ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.3 Формулы разности квадратов. Номер №863

Представьте в виде произведения:
а)

(k + m)^{2} - n^{2}

;
б)

(p - n)^{2} - 1

;
в)

(x - y)^{2} - 1

;
г)

(x + y)^{2} - (x - y)^{2}

;
д)

(x - 1)^{2} - (x + 1)^{2}

;
е)

(a - 2 b)^{2} - (2 a - b)^{2}

(k + m)^{2} - n^{2} = (k + m - n) (k + m + n)

(p - n)^{2} - 1 = (p - n - 1) (p - n + 1)

(x - y)^{2} - 1 = (x - y - 1) (x - y + 1)

(x + y)^{2} - (x - y)^{2} = ((x + y) - (x - y)) ((x + y) + (x - y)) = (x + y - x + y) (x + y + x - y) = 2 y * 2 x = 4 x y

(x - 1)^{2} - (x + 1)^{2} = ((x - 1) - (x + 1)) ((x - 1) + (x + 1)) = (x - 1 - x - 1) (x - 1 + x + 1) = - 2 * 2 x = - 4 x

(a - 2 b)^{2} - (2 a - b)^{2} = ((a - 2 b) - (2 a - b)) ((a - 2 b) + (2 a - b)) = (a - 2 b - 2 a + b) (a - 2 b + 2 a - b) = (- a - b) (3 a - 3 b) = - 3 (a + b) (a - b)