Разложите на множители:
а) ax − a + bx − b + cx − c;
б) ax + bx − ay − by + az + bz;
в) ax − bx − x + ay − by − y;
г)

2 a^{2} - a + 2 a b - b - 2 a c + c

;
д)

a^{5} - a^{4} b + a^{3} b^{2} - a^{2} b^{3} + a b^{4} - b^{5}

;
е)

p x^{2} + q x + q^{2} y + p q x y + p^{2} q x + p q^{2}

.
Подсказка.
Можно группировать как по два, так и по три слагаемых.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.2 Способ групировки. Номер №844

ax − a + bx − b + cx − c = (ax − a) + (bx − b) + (cx − c) = a(x − 1) + b(x − 1) + c(x − 1) = (x − 1)(a + b + c)

ax + bx − ay − by + az + bz = (ax + bx) − (ay + by) + (az + bz) = x(a + b) − y(a + b) + z(a + b) = (a + b)(x − y + z)

ax − bx − x + ay − by − y = (ax − bx − x) + (ay − by − y) = x(a − b − 1) + y(a − b − 1) = (a − b − 1)(x + y)

2 a^{2} - a + 2 a b - b - 2 a c + c = 2 a^{2} - a + 2 a b - b - 2 a c + c = (2 a^{2} + 2 a b - 2 a c) - (a + b - c) = 2 a (a + b - c) - (a + b - c) = (a + b - c) (2 a - 1)

a^{5} - a^{4} b + a^{3} b^{2} - a^{2} b^{3} + a b^{4} - b^{5} = (a^{5} - a^{4} b) + (a^{3} b^{2} - a^{2} b^{3}) + (a b^{4} - b^{5}) = a^{4} (a - b) + a^{2} b^{2} (a - b) + b^{4} (a - b) = (a - b) (a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4})

p x^{2} + q x + q^{2} y + p q x y + p^{2} q x + p q^{2} = (p x^{2} + q x) + (q^{2} y + p q x y) + (p^{2} q x + p q^{2}) = x (p x + q) + q y (q + p x) + p q (p x + q) = (p x + q) (x + q y + p q)

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович