ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.2 Способ групировки Номер 843

Найдите значение выражения при заданных значениях переменных:
а)

m^{2} - m - m n + n

при m = 17,2, n = 7,2;
б)

2 x y - 3 x + 3 y - 2 y^{2}

при x = 11,5, y = 6,5;
в)

x^{3} - x^{2} y + x y^{2} - y^{3}

при x = y = −19,5;
г)

m^{3} + m^{2} n - m n - n^{2}

при m = 11,2, n = −11,2.

m^{2} - m - m n + n = (m^{2} - m) - (m n - n) = m (m - 1) - n (m - 1) = (m - 1) (m - n)

при m = 17,2, n = 7,2:
(17,2 − 1)(17,2 − 7,2) = 16,2 * 10 = 162

2 x y - 3 x + 3 y - 2 y^{2} = (2 x y - 3 x) + (3 y - 2 y^{2}) = x (2 y - 3) + y (3 - 2 y) = x (2 y - 3) - y (2 y - 3) = (2 y - 3) (x - y)

при x = 11,5, y = 6,5:
(2 * 6,5 − 3)(11,5 − 6,5) = (13 − 3) * 5 = 10 * 5 = 50

x^{3} - x^{2} y + x y^{2} - y^{3} = (x^{3} - x^{2} y) + (x y^{2} - y^{3}) = x^{2} (x - y) + y^{2} (x - y) = (x - y) (x^{2} + y^{2})

при x = y = −19,5:

((- 19, 5) - (- 19, 5)) ((- 19, 5)^{2} + (- 19, 5)^{2}) = 0 * ((- 19, 5)^{2} + (- 19, 5)^{2}) = 0

m^{3} + m^{2} n - m n - n^{2} = (m^{3} + m^{2} n) - (m n + n^{2}) = m^{2} (m + n) - n (m + n) = (m + n) (m^{2} - n)

при m = 11,2, n = −11,2:

(11, 2 - 11, 2) (11, 2^{2} - (- 11, 2)) = 0 * (11, 2^{2} - (- 11, 2)) = 0

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович