Найдите значение выражения при заданных значениях переменных:
а) $m^2 - m - mn + n$ при m = 17,2, n = 7,2;
б) $2xy - 3x + 3y - 2y^2$ при x = 11,5, y = 6,5;
в) $x^3 - x^2y + xy^2 - y^3$ при x = y = −19,5;
г) $m^3 + m^2n - mn - n^2$ при m = 11,2, n = −11,2.
$m^2 - m - mn + n = (m^2 - m) - (mn - n) = m(m - 1) - n(m - 1) = (m - 1)(m - n)$
при m = 17,2, n = 7,2:
(17,2 − 1)(17,2 − 7,2) = 16,2 * 10 = 162
$2xy - 3x + 3y - 2y^2 = (2xy - 3x) + (3y - 2y^2) = x(2y - 3) + y(3 - 2y) = x(2y - 3) - y(2y - 3) = (2y - 3)(x - y)$
при x = 11,5, y = 6,5:
(2 * 6,5 − 3)(11,5 − 6,5) = (13 − 3) * 5 = 10 * 5 = 50
$x^3 - x^2y + xy^2 - y^3 = (x^3 - x^2y) + (xy^2 - y^3) = x^2(x - y) + y^2(x - y) = (x - y)(x^2 + y^2)$
при x = y = −19,5:
$((-19,5) - (-19,5))((-19,5)^2 + (-19,5)^2) = 0 * ((-19,5)^2 + (-19,5)^2) = 0$
$m^3 + m^2n - mn - n^2 = (m^3 + m^2n) - (mn + n^2) = m^2(m + n) - n(m + n) = (m + n)(m^2 - n)$
при m = 11,2, n = −11,2:
$(11,2 - 11,2)(11,2^2 - (-11,2)) = 0 * (11,2^2 - (-11,2)) = 0$
Пожауйста, оцените решение
