Разложите на множители многочлен:
а) $a^2 + ad - a - d$;
б) $y^3 - xy^2 + y - x$;
в) $3ab - b^2 + 3a^2 - ab$;
г) $6y^2 - 3y + 2ay - a$;
д) $b^2c^2 + c^3 - b^3 - bc$;
е) $a^3 - 3a^2 + a - 3$;
ж) $8x^3 + 2x^2 + 4x + 1$;
з) $5a^3c - a^3 + 5bc - b$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.2 Способ групировки. Номер №842

Решение а

$a^2 + ad - a - d = (a^2 + ad) - (a + d) = a(a + d) - (a + d) = (a + d)(a - 1)$

Решение б

$y^3 - xy^2 + y - x = (y^3 - xy^2) + (y - x) = y^2(y - x) + (y - x) = (y - x)(y^2 + 1)$

Решение в

$3ab - b^2 + 3a^2 - ab = (3ab - b^2) + (3a^2 - ab) = b(3a - b) + a(3a - b) = (3a - b)(b + a)$

Решение г

$6y^2 - 3y + 2ay - a = (6y^2 - 3y) + (2ay - a) = 3y(2y - 1) + a(2y - 1) = (2y - 1)(3y + a)$

Решение д

$b^2c^2 + c^3 - b^3 - bc = (b^2c^2 + c^3) - (b^3 + bc) = c^2(b^2 + c) - b(b^2 + c) = (b^2 + c)(c^2 - b)$

Решение е

$a^3 - 3a^2 + a - 3 = a^2(a - 3) + (a - 3) = (a - 3)(a^2 + 1)$

Решение ж

$8x^3 + 2x^2 + 4x + 1 = (8x^3 + 2x^2) + (4x + 1) = 2x^2(4x + 1) + (4x + 1) = (4x + 1)(2x^2 + 1)$

Решение з

$5a^3c - a^3 + 5bc - b = (5a^3c - a^3) + (5bc - b) = a^3(5c - 1) + b(5c - 1) = (5c - 1)(a^3 + b)$