Чтобы использовать калькулятор для вычисления значения многочлена
$4,5x^3 - 7x^2 + 2x - 2,5$,
этот многочлен удобно представить в таком виде:
$4,5x^3 - 7x^2 + 2x - 2,5 = (4,5x^2 - 7x + 2)x - 2,5 = ((4,5x - 7)x + 2)x - 2,5$.
Выполните вычисления для x = 1,2.
Используя рассмотренный способ, найдите значение выражения:
а) $6,5x^3 - 5x^2 + 4x - 7$ при x = 0,8;
б) $0,5x^4 - 3x^3 + 5,2x - 2$ при x = 5.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.1 Вынесение общего множителя за скобки. Номер №834

Решение пример

((4,5x − 7)x + 2)x − 2,5
при x = 1,2:
((4,5 * 1,2 − 7) * 1,2 + 2) * 1,2 − 2,5 = ((5,4 − 7) * 1,2 + 2) * 1,2 − 2,5 = (−1,6 * 1,2 + 2) * 1,2 − 2,5 = (−1,92 + 2) * 1,2 − 2,5 = 0,08 * 1,2 − 2,5 = 0,096 − 2,5 = −2,404

Решение а

$6,5x^3 - 5x^2 + 4x - 7 = (6,5x^2 - 5x + 4)x - 7 = ((6,5x - 5)x + 4)x - 7$
при x = 0,8:
((6,5 * 0,8 − 5) * 0,8 + 4) * 0,8 − 7 = ((5,2 − 5) * 0,8 + 4) * 0,8 − 7 = (0,2 * 0,8 + 4) * 0,8 − 7 = (0,16 + 4) * 0,8 − 7 = 4,16 * 0,8 − 7 = 3,328 − 7 = −3,672

Решение б

$0,5x^4 - 3x^3 + 5,2x - 2 = (0,5x^3 - 3x^2 + 5,2)x - 2 = ((0,5x - 3)x^2 + 5,2)x - 2$
при x = 5:
((0,5 * 5 − 3) * 5^2 + 5,2) * 5 − 2 = ((2,5 − 3) * 25 + 5,2) * 5 − 2 = (−0,5 * 25 + 5,2) * 5 − 2 = (−12,5 + 5,2) * 5 − 2 = −7,3 * 5 − 2 = −36,5 − 2 = −38,5