Периметр прямоугольника равен 38 см. Если одну из его сторон увеличить на 5 см, а другую уменьшить на 3 см, то площадь полученного прямоугольника будет больше площади данного прямоугольника на 16

с м^{2}

. Найдите стороны данного прямоугольника.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7. Дополнительные задания. Номер №809

Решение

Пусть x (см) − ширина исходного прямоугольника, тогда:
38 : 2 − x = 19 − x (см) − длина исходного прямоугольника;
x(19 − x)

(с м^{2})

− площадь исходного прямоугольника;
x + 5 (см) − ширина полученного прямоугольника;
19 − x − 3 = 16 − x (см) − длина полученного прямоугольника;
(x + 5)(16 − x)

(с м^{2})

− площадь полученного прямоугольника.
Так как, площадь полученного прямоугольника будет больше площади данного прямоугольника на 16

с м^{2}

, составим уравнение:
(x + 5)(16 − x) − x(19 − x) = 16

16 x + 80 - x^{2} - 5 x - 19 x + x^{2} = 16

−8x = −64
x = 8 (см) − ширина исходного прямоугольника;
19 − x = 19 − 8 = 11 (см) − длина исходного прямоугольника.
Ответ: 8 см и 11 см

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7. Дополнительные задания. Номер №809

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7. Дополнительные задания. Номер №809

Решение