Пусть x (см) − ширина исходного прямоугольника, тогда:
38 : 2 − x = 19 − x (см) − длина исходного прямоугольника;
x(19 − x) $(см^2)$ − площадь исходного прямоугольника;
x + 5 (см) − ширина полученного прямоугольника;
19 − x − 3 = 16 − x (см) − длина полученного прямоугольника;
(x + 5)(16 − x) $(см^2)$ − площадь полученного прямоугольника.
Так как, площадь полученного прямоугольника будет больше площади данного прямоугольника на 16 $см^2$, составим уравнение:
(x + 5)(16 − x) − x(19 − x) = 16
$16x + 80 - x^2 - 5x - 19x + x^2 = 16$
−8x = −64
x = 8 (см) − ширина исходного прямоугольника;
19 − x = 19 − 8 = 11 (см) − длина исходного прямоугольника.
Ответ: 8 см и 11 см