В классе число отсутствующих учеников составляет пятую часть от числа присутствующих. После того как из класса вышел один ученик, число отсутствующих стало равно четверти числа присутствующих. Сколько учеников в классе?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7. Дополнительные задания. Номер №810

Решение

Пусть x (учеников) − присутствует в классе, тогда:

\frac{1}{5} x

(учеников) − отсутствует;

\frac{1}{5} x + 1

(учеников) − стало отсутствовать;
x − 1 (ученик) − остался в классе.
Так как, число отсутствующих стало равно четверти числа присутствующих, составим уравнение:

\frac{1}{5} x + 1 = \frac{1}{4} (x - 1)

|*20
4x + 20 = 5x − 5
4x − 5x = −5 − 20
−x = −25
x = 25 (учеников) − присутствует в классе;

\frac{1}{5} x = \frac{1}{5} * 25 = 5

(учеников) − отсутствует;
25 + 5 = 30 (учеников) − в классе.
Ответ: 30 учеников

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7. Дополнительные задания. Номер №810

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7. Дополнительные задания. Номер №810

Решение