В классе число отсутствующих учеников составляет пятую часть от числа присутствующих. После того как из класса вышел один ученик, число отсутствующих стало равно четверти числа присутствующих. Сколько учеников в классе?
Пусть x (учеников) − присутствует в классе, тогда:
$\frac{1}{5}x$ (учеников) − отсутствует;
$\frac{1}{5}x + 1$ (учеников) − стало отсутствовать;
x − 1 (ученик) − остался в классе.
Так как, число отсутствующих стало равно четверти числа присутствующих, составим уравнение:
$\frac{1}{5}x + 1 = \frac{1}{4}(x - 1)$ |*20
4x + 20 = 5x − 5
4x − 5x = −5 − 20
−x = −25
x = 25 (учеников) − присутствует в классе;
$\frac{1}{5}x = \frac{1}{5} * 25 = 5$ (учеников) − отсутствует;
25 + 5 = 30 (учеников) − в классе.
Ответ: 30 учеников
Пожаулйста, оцените решение
