Телевизионный экран имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Если меньшую сторону увеличить на 1 см, а большую − на 2 см, то площадь изображения увеличивается на 65 $см^2$. Найдите первоначальные размеры телевизионного экрана.
Пусть x (см) − длина первоначального экрана;
x − 6 (см) − ширина первоначального экрана;
x(x − 6) $(см^2)$ − площадь первоначального экрана.
x − 6 + 1 = x − 5 (см) − ширина получившегося экрана;
x + 2 (см) − длина получившегося экрана;
(x − 5)(x + 2) − площадь получившегося экрана.
Так как, площадь изображения увеличивается на 65 $см^2$, составим уравнение:
(x − 5)(x + 2) − x(x − 6) = 65
$x^2 - 5x + 2x - 10 - x^2 + 6x = 65$
3x = 75
x = 25 (см) − длина первоначального экрана;
x − 6 = 25 − 6 = 19 (см) − ширина первоначального экрана.
Ответ: 25 см и 19 см
Пожауйста, оцените решение
