Высота двери на
30 см больше, чем ее удвоенная ширина. Чтобы вставить дверь в дверной проем, ее сделали короче на
10 см и уже на
5 см. При этом площадь обрезков составила
1900 . Определите первоначальные размеры двери.
Решение
Пусть
x (см) − первоначальная ширина двери, тогда:
2x + 30 (см) − первоначальная высота двери;
x(2x + 30)
− первоначальная площадь двери;
x − 5 (см) − полученная ширина двери;
2x + 30 −
10 =
2x + 20 (см) − полученная высота двери;
(x − 5)(
2x + 20)
− полученная площадь двери.
Так как, площадь обрезков составила
1900 , составим уравнение:
x(2x + 30) − (x − 5)(
2x + 20) =
1900
20x = 1900 −
100
20x = 1800
x = 90 (см) − первоначальная ширина двери;
2x + 30 =
2 *
90 +
30 =
180 +
30 =
210 (см) − первоначальная высота двери.
Ответ:
90 см ширина;
210 см высота.