На двух автоматических линиях было упаковано 650 одинаковых коробок конфет. Первые 2 ч работала одна линия, а затем две линии вместе. Определите время работы каждой линии, если известно, что производительность второй линии 100 коробок в час, а первой − на 30 коробок меньше.
Пусть x (ч) − работала первая линия, тогда:
x − 2 (ч) − работала вторая линия;
x(100 − 30) (коробок) − упаковано первой линией;
100(x − 2) (коробок) − упаковано второй линией.
Так как, на двух автоматических линиях было упаковано 650 одинаковых коробок конфет, составим уравнение:
(100 − 30)x + 100(x − 2) = 650
70x + 100x − 200 = 650
170x = 850
x = 5 (ч) − работала первая линия;
5 − 2 = 3 (ч) − работала вторая линия.
Ответ: 5 ч и 3 ч.
