Докажите, что:
а) $(c + 1)(c - 3) + (c - 1)(c + 3) + 6 = 2c^2$;
б) $(a^2 - 2)(a + 1) - (a^2 + 1)(a - 2) + 3a = 3a^2$;
в) $(y + 1)(y + 2)(y - 3) - y(y^2 - 7) + 6 = 0$;
г) $b(b - 1)(b + 2) + b(b + 1)(b - 2) - 2b(b^2 - 2) = 0$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7. Дополнительные задания. Номер №791

Решение а

$(c + 1)(c - 3) + (c - 1)(c + 3) + 6 = c^2 + c - 3c - 3 + c^2 - c + 3c - 3 + 6 = 2c^2$
утверждение доказано

Решение б

$(a^2 - 2)(a + 1) - (a^2 + 1)(a - 2) + 3a = a^3 - 2a + a^2 - 2 - (a^3 + a - 2a^2 - 2) = a^3 - 2a + a^2 - 2 - a^3 - a + 2a^2 + 2 + 3a = 3a^2$
утверждение доказано

Решение в

$(y + 1)(y + 2)(y - 3) - y(y^2 - 7) + 6 = (y^2 + y + 2y + 2)(y - 3) - y^3 + 7y + 6 = (y^2 + 3y + 2)(y - 3) - y^3 + 7y + 6 = y^3 + 3y^2 + 2y - 3y^2 - 9y - 6 - y^3 + 7y + 6 = 0$
утверждение доказано

Решение г

$b(b - 1)(b + 2) + b(b + 1)(b - 2) - 2b(b^2 - 2) = (b^2 - b)(b + 2) + (b^2 + b)(b - 2) - 2b^3 + 4b = b^3 - b^2 + 2b^2 - 2b + b^3 + b^2 - 2b^2 - 2b - 2b^3 + 4b = 0$
утверждение доказано