ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.7 Деление с остатком. Номер №790

Найдите все натуральные числа, которые:
а) при делении на 5 дают в остатке 4, а при делении на 2 дают в остатке 1;
б) при делении на 5 дают в остатке 3 и делятся на 2.

Решение а

Т.к. числа при делении на 5 или 2 дают остатки, то они не делятся на 10, поэтому это будут числа вида 10x + y, где:
x = 1, 2, ...;
y = 1, 2, ..., 9.
При делении на 5 остаток равен 4, поэтому это числа вида 10x + 4 и 10x + 9, но среди них есть число, которое делится на 2, это 10x + 4 = 2(5x + 2), оно не удовлетворяет условию задачи.
10x + 9 = 10x + 8 + 1 = 2(5x + 4) + 1, т.е. остаток 1 при делении на 2.
Ответ: 10x + 9

Решение б

По условию задачи, это числа вида 10x + y, где:
x = 1, 2, ...;
y = 1, 2, ..., 9.
При делении на 5 остаток равен 3, поэтому это числа вида 10x + 3 и 10x + 8, 10x + 3 не делится на 2, а 10x + 8 = 2(5x + 4) − делится на 2.
Ответ: 10x + 8




Instagram line