У Наташи есть аквариум с прямоугольным дном, одна сторона которого на 16 см больше другой. Она заменила его большим аквариумом, длина и ширина дна которого на 4 см больше. Она заметила, что если заполнить этот аквариум водой на высоту 30 см, то потребуется на 6 л больше воды, чем требовалось для старого аквариума при заполнении его на такую же высоту. Найдите размеры дна нового аквариума.
Решение
6 (л) =
6 =
6000
Пусть
x (см) − ширина дна первого аквариума, тогда:
x + 16 (см) − длина дна первого аквариума;
− площадь дна первого аквариума;
30x(x + 16)
− воды в первом аквариуме;
x + 4 (см) − ширина дна второго аквариума;
x + 20 (см) − длина дна второго аквариума;
(x + 4)(x + 20)
− площадь дна второго аквариума;
30(x + 4)(x + 20)
− воды во втором аквариуме.
Так как, для нового аквариума понадобилось на
6 л воды больше, составим уравнение:
30(x + 4)(x + 20) −
30x(x + 16) =
6000 |:
30
(x + 4)(x + 20) − x(x + 16) =
200
8x = 200 −
80
8x = 120
x = 15 (см) − ширина дна первого аквариума;
x + 16 =
15 +
16 =
31 (см) − длина дна второго аквариума;
x + 4 =
15 +
4 =
19 (см) − ширина дна второго аквариума;
31 +
4 =
35 (см) − длина дна второго аквариума.
Ответ:
19 см и
35 см
