ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.6 Решение задач с помощью уравнений. Номер №778

У Наташи есть аквариум с прямоугольным дном, одна сторона которого на 16 см больше другой. Она заменила его большим аквариумом, длина и ширина дна которого на 4 см больше. Она заметила, что если заполнить этот аквариум водой на высоту 30 см, то потребуется на 6 л больше воды, чем требовалось для старого аквариума при заполнении его на такую же высоту. Найдите размеры дна нового аквариума.

Решение

6 (л) = 6
( д м 3 )
= 6000
( с м 3 )

Пусть x (см) − ширина дна первого аквариума, тогда:
x + 16 (см) − длина дна первого аквариума;
x ( x + 16 ) ( с м 2 )
− площадь дна первого аквариума;
30x(x + 16)
( с м 3 )
− воды в первом аквариуме;
x + 4 (см) − ширина дна второго аквариума;
x + 20 (см) − длина дна второго аквариума;
(x + 4)(x + 20)
( с м ) 2
− площадь дна второго аквариума;
30(x + 4)(x + 20)
( с м 3 )
− воды во втором аквариуме.
Так как, для нового аквариума понадобилось на 6 л воды больше, составим уравнение:
30(x + 4)(x + 20) − 30x(x + 16) = 6000 |:30
(x + 4)(x + 20) − x(x + 16) = 200
x 2 + 4 x + 20 x + 80 x 2 16 x = 200

8x = 20080
8x = 120
x = 15 (см) − ширина дна первого аквариума;
x + 16 = 15 + 16 = 31 (см) − длина дна второго аквариума;
x + 4 = 15 + 4 = 19 (см) − ширина дна второго аквариума;
31 + 4 = 35 (см) − длина дна второго аквариума.
Ответ: 19 см и 35 см



Instagram line