ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.6 Решение задач с помощью уравнений Номер 777

Картинку квадратной формы наклеили на белую бумагу, в результате получилось белая окантовка вокруг всей картинки шириной 5 см. После этого она стала занимать в альбоме площадь на 460

с м^{2}

больше, чем она занимала без окантовки. Найдите размеры и площадь картинки.

Решение

Решение рисунок 1
Пусть x (см) − сторона картинки, тогда:
5 + x + 5 = x + 10 (см) − сторона картинки с окантовкой;

x^{2} (с м)^{2}

− площадь картинки;

(x + 10)^{2} (с м)^{2}

− площадь картинки с окантовкой.
Так как, площадь картинки с окантовкой на 460

с м^{2}

больше, чем площадь картинки, составим уравнение:

(x + 10)^{2} - x^{2} = 460

x^{2} + 20 x + 100 - x^{2} = 460

20x = 460 − 100
20x = 360
x = 18 (см) − сторона картинки;

x^{2} = 18^{2} = 324 (с м)^{2}

− площадь картинки.
Ответ: 18 см; 324

с м^{2}

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.6 Решение задач с помощью уравнений. Номер №777

Решение