ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.6 Решение задач с помощью уравнений. Номер №777

Картинку квадратной формы наклеили на белую бумагу, в результате получилось белая окантовка вокруг всей картинки шириной 5 см. После этого она стала занимать в альбоме площадь на 460

с м 2
больше, чем она занимала без окантовки. Найдите размеры и площадь картинки.

Решение

Решение рисунок 1
Пусть x (см) − сторона картинки, тогда:
5 + x + 5 = x + 10 (см) − сторона картинки с окантовкой;

x 2 ( с м ) 2
− площадь картинки;
( x + 10 ) 2 ( с м ) 2
− площадь картинки с окантовкой.
Так как, площадь картинки с окантовкой на 460
с м 2
больше, чем площадь картинки, составим уравнение:
( x + 10 ) 2 x 2 = 460

x 2 + 20 x + 100 x 2 = 460

20x = 460100
20x = 360
x = 18 (см) − сторона картинки;
x 2 = 18 2 = 324 ( с м ) 2
− площадь картинки.
Ответ: 18 см; 324
с м 2
.




Instagram line