Вниз по течению реки мимо пристани проплыл плот. Через 10 мин от этой пристани отошел катер в том же направлении. Собственная скорость катера 35 км/ч, скорость течения реки 5 км/ч. Катер обогнал плот и причалил к следующей пристани, а через 11 мин мимо нее проплыл плот. Чему равно расстояние между пристанями?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.6 Решение задач с помощью уравнений. Номер №776

Решение

35 + 5 = 40 (км/ч) − скорость катера по течению;
10 + 11 = 21 мин =

\frac{21}{60} = \frac{7}{20}

(ч) − плоты плыл дольше катера.
Пусть x (ч) − плыл катера, тогда:

x + \frac{7}{20}

(ч) − плыл плот;
40x (км) − проплыл катер;

5 (x + \frac{7}{20})

(км) − проплыл плот.
Так как, катер и плот проплыли одинаковое расстояние составим уравнение:

40 x = 5 (x + \frac{7}{20})

40 x = 5 x + \frac{7}{4}

40 x - 5 x = \frac{7}{4}

35 x = \frac{7}{4}

x = \frac{7}{4} : 35

x = \frac{7}{4} * \frac{1}{35}

x = \frac{1}{4} * \frac{1}{5}

x = \frac{1}{20}

(ч) − плыл катер;

40 x = 40 * \frac{1}{20} = 2

(км) − расстояние между пристанями.
Ответ: 2 км

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.6 Решение задач с помощью уравнений. Номер №776

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.6 Решение задач с помощью уравнений. Номер №776

Решение