Вниз по течению реки мимо пристани проплыл плот. Через 10 мин от этой пристани отошел катер в том же направлении. Собственная скорость катера 35 км/ч, скорость течения реки 5 км/ч. Катер обогнал плот и причалил к следующей пристани, а через 11 мин мимо нее проплыл плот. Чему равно расстояние между пристанями?
35 + 5 = 40 (км/ч) − скорость катера по течению;
10 + 11 = 21 мин = $\frac{21}{60} = \frac{7}{20}$ (ч) − плоты плыл дольше катера.
Пусть x (ч) − плыл катера, тогда:
$x + \frac{7}{20}$ (ч) − плыл плот;
40x (км) − проплыл катер;
$5(x + \frac{7}{20})$ (км) − проплыл плот.
Так как, катер и плот проплыли одинаковое расстояние составим уравнение:
$40x = 5(x + \frac{7}{20})$
$40x = 5x + \frac{7}{4}$
$40x - 5x = \frac{7}{4}$
$35x = \frac{7}{4}$
$x = \frac{7}{4} : 35$
$x = \frac{7}{4} * \frac{1}{35}$
$x = \frac{1}{4} * \frac{1}{5}$
$x = \frac{1}{20}$ (ч) − плыл катер;
$40x = 40 * \frac{1}{20} = 2$ (км) − расстояние между пристанями.
Ответ: 2 км
Пожауйста, оцените решение
