Мотоцикл, движущийся по шоссе со скоростью 40 км/ч, миновал бензоколонку. Через час мимо той же бензоколонки проехал автомобиль со скоростью 90 км/ч. На каком расстоянии от бензоколонки автомобиль догнал мотоциклиста?
Пусть через x (ч) − после проезда автомобилем бензоколонки автомобиль догнал мотоциклиста, тогда:
x + 1 (ч) − после проезда мотоциклистом бензоколонки автомобиль догнал мотоциклиста;
90x (км) − проехал автомобиль;
40(x + 1) (км) − проехал мотоциклист.
Так как, автомобиль и мотоцикл проехали после бензоколонки равное расстояние, составим уравнение:
90x = 40(x + 1)
90x = 40x + 40
90x − 40x = 40
50x = 40
$x = \frac{40}{50} = \frac{4}{5}$ (ч) − после проезда автомобилем бензоколонки автомобиль догнал мотоциклиста;
$90x = 90 * \frac{4}{5} = 18 * 4 = 72$ (км) − от бензоколонки автомобиль догнал мотоциклиста.
Ответ: через 72 км
Пожауйста, оцените решение
