ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.6 Решение задач с помощью уравнений. Номер №770

От автовокзала по шоссе выехал автобус со скоростью 45 км/ч. Через 20 мин вслед за ним выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через какое время после выезда автомобиля расстояние между ними будет равно 10 км?

Решение

20 мин =
20 60 = 1 3
ч.
Пусть через x (ч) − после выезда автомобиля, расстояние между автобусом и автомобилем будет 10 км, тогда:
x + 1 3
(ч) − после выезда автобуса, расстояние между автобусом и автомобилем будет 10 км;
60x (км) − проедет автомобиль;
45 ( x + 1 3 )
(км) − проедет автобус.
 
Случай 1. Автомобиль не догнал автобус на 10 км.
Так как, автомобиль не доехал до автобуса 10 км, составим уравнение:
45 ( x + 1 3 ) 60 x = 10

45x + 1560x = 10
15x = 1015
15x = −5
x = 5 15 = 1 3
(ч) = 20 (мин) − после выезда автомобиля, расстояние между автобусом и автомобилем будет 10 км.
Ответ: через 20 минут
 
Случай 2. Автомобиль догнал автобус и обогнал его на 10 км.
Так как, автомобиль догнал автобус и обогнал его на 10 км, составим уравнение:
60 x 45 ( x + 1 3 ) = 10

60x − 45x − 15 = 10
15x = 10 + 15
15x = 25
x = 25 15 = 5 3 = 1 2 3
(ч) = 1 ч 40 (мин) − после выезда автомобиля, расстояние между автобусом и автомобилем будет 10 км.
Ответ: через 1 ч 40 мин



Instagram line