Если автомобиль будет ехать со скорость 60 км/ч, он приедет из пункта A в пункт B в назначенное время. Проехав полпути со скоростью 60 км/ч, автомобиль увеличил скорость на 20 км/ч и приехал в пункт B на четверть часа раньше назначенного времени. Определите, за какое время автомобиль должен был доехать от пункта A до пункта B.
Решение
(ч) =
0,25 (ч)
Пусть
x (ч) − намеченное время движения, тогда:
60x (км) − расстояние между
A и
B;
0,5x (ч) − время движения в первой половине пути;
0,5 *
60x (км) =
30x (км) − длина первой половины пути;
60 +
20 =
80 (км/ч) − скорость автомобиля на второй половине пути;
0,5x − 0,25 (ч) − время движения во второй половине пути;
80(
0,5x − 0,25) (км) − длина второй половины пути.
Зная длину первой и второй половины пути, а также длину всего пути, составим уравнение:
30x + 80(
0,5x − 0,25) =
60x
30x + 40x − 20 =
60x
70x − 60x = 20
10x = 20
x = 2 (ч) − намеченное время движения.
Ответ: за
2 часа
