Расстояние между городами A и B равно 240 км. Из города A в город B выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч, а через 30 мин навстречу ему из города B выехал мотоциклист со скоростью, меньшей скорости автомобиля на 20 км/ч. Через какое время после выезда мотоциклиста автомобиль и мотоцикл будут на расстоянии 20 км друг от друга?
Подсказка. Обратите внимание на то, что надо рассмотреть два случая.
60 − 20 = 40 (км/ч) − скорость мотоциклиста;
30 мин = 0,5 (ч).
Пусть x (ч) − пройдет после выезда автомобиля до момента когда между ними будет 20 км, тогда:
x − 0,5 (ч) − пройдет после выезда мотоциклиста до момента когда между ними будет 20 км;
60x (км) − проедет автомобиль;
40(x − 0,5) (км) − проедет мотоциклист.
Случай 1. Автомобиль и мотоциклист не доехали друг до друга на 20 км.
Так как, вместе автомобиль и мотоциклист не доехали друг до друга 20 км, составим уравнение:
60x + 40(x − 0,5) = 240 − 20
60x + 40x − 20 = 220
100x = 220 + 20
100x = 240
x = 2,4 (ч) − пройдет после выезда автомобиля до момента когда между ними будет 20 км;
2,4 − 0,5 = 1,9 (ч) − пройдет после выезда мотоциклиста до момента когда между ними будет 20 км.
Ответ: через 1,9 часа
Случай 2. Автомобиль и мотоциклист встретились и разъехались на 20 км.
Так как, автомобиль и мотоциклист встретились и разъехались на 20 км, составим уравнение:
60x + 40(x − 0,5) = 240 + 20
60x + 40x − 20 = 260
100x = 260 + 20
100x = 280
x = 2,8 (ч) − пройдет после выезда автомобиля до момента когда между ними будет 20 км;
2,8 − 0,5 = 2,3 (ч) − пройдет после выезда мотоциклиста до момента когда между ними будет 20 км.
Ответ: через 2,3 часа
