ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.6 Решение задач с помощью уравнений. Номер №758

а) Турист вышел из пункта A по направлению к пункту B, расстояние до которого равно 9 км. Одновременно с ним из пункта B в пункт A выехал велосипедист, скорость которого на 10 км/ч больше скорости туриста. Через 0,5 ч они встретились. Определите скорость, с которой шел турист.
б) Два мальчика выбегают одновременно навстречу друг другу из двух точек, расстояние между которыми 660 м, и встречаются через 2 мин. Один из них пробегает на 30 м в минуту меньше, чем другой. Сколько метров в минуту пробегает каждый из них?

Решение а

Пусть x (км/ч) − скорость туриста, тогда:
x + 10 (км/ч) − скорость велосипедиста;
0,5x (км) − прошел до встречи турист;
0,5(x + 10) (км) − проехал до встречи велосипедист.
Решение рисунок 1
Так как, расстояние между пунктами равно 9 км, составим уравнение:
0,5x + 0,5(x + 10) = 9
0,5x + 0,5x + 5 = 9
x = 95
x = 4 (км/ч) − скорость туриста.
Ответ: 4 км/ч

Решение б

Пусть x (м/мин) − скорость одного мальчика, тогда:
x + 30 (м/мин) − скорость второго мальчика;
2x (м) − пробежал до встречи первый мальчик;
2(x + 30) (м/мин) − пробежал до встречи второй мальчик.
Решение рисунок 1
Так как, расстояние между точками равно 660 м, составим уравнение:
2x + 2(x + 30) = 660
2x + 2x + 60 = 660
4x = 66060
4x = 600
x = 150 (м/мин) − скорость одного мальчика;
x + 30 = 150 + 30 = 180 (м/мин) − скорость второго мальчика.
Ответ: 150 м/мин и 180 м/мин



Instagram line