Докажите равенство:
а) $(a - 1)^2 + 2(a - 1) + 1 = a^2$;
б) $(1 - a)^2 + 2a(1 - a) + a^2 = 1$;
в) $(x + 1)^2 - 4(x + 1) + 4 = (x - 1)^2$;
г) $(x + y)^2 - 2(x + y)(x - y) + (x - y)^2 = 4y^2$.
$(a - 1)^2 + 2(a - 1) + 1 = a^2 - 2a + 1 + 2a - 2 + 1 = a^2$ − утверждение доказано
$(1 - a)^2 + 2a(1 - a) + a^2 = 1 - 2a + a^2 + 2a - 2a^2 + a^2 = 1$ − утверждение доказано
$(x + 1)^2 - 4(x + 1) + 4 = x^2 + 2x + 1 - 4x - 4 + 4 = x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2$ − утверждение доказано
$(x + y)^2 - 2(x + y)(x - y) + (x - y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 - 2(x^2 - xy + xy - y^2) + x^2 - 2xy + y^2 = x^2 + 2xy + y^2 - 2x^2 + 2xy - 2xy + 2y^2 + x^2 - 2xy + y^2 = 4y^2$ − утверждение доказано
Пожауйста, оцените решение
