ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.5 Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Номер №751

Докажите, что если к произведению двух последовательных натуральных чисел прибавить большее из них, то получится квадрат большего числа.

Пусть n и (n + 1) − последовательные натуральные числа, тогда требуется доказать, что:

n (n + 1) + (n + 1) = (n + 1)^{2}

n^{2} + n + n + 1 = n^{2} + 2 n + 1

n^{2} + 2 n + 1 = n^{2} + 2 n + 1

утверждение доказано