ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.5 Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Номер №749

Пользуясь формулами квадрата суммы и квадрата разности, представьте в виде многочлена выражение:
а)

(a + b)^{4}

;
б)

(a - b)^{4}

reshalka.com

(a + b)^{4} = (a + b)^{2} (a + b)^{2} = (a^{2} + 2 a b + b^{2}) (a^{2} + 2 a b + b^{2}) = a^{4} + 2 a^{3} b + a^{2} b^{2} + 2 a^{3} b + 4 a^{2} b^{2} + 2 a b^{3} + a^{2} b^{2} + 2 a b^{3} + b^{4} = a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4}

(a - b)^{4} = (a - b)^{2} (a - b)^{2} = (a^{2} - 2 a b + b^{2}) (a^{2} - 2 a b + b^{2}) = a^{4} - 2 a^{3} b + a^{2} b^{2} - 2 a^{3} b + 4 a^{2} b^{2} - 2 a b^{3} + a^{2} b^{2} - 2 a b^{3} + b^{4} = a^{4} - 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} - 4 a b^{3} + b^{4}