ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.5 Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Номер №748

Выведите формулу куба разности

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

.
С помощью этой формулы представьте в виде многочлена:
а)

(x - y)^{3}

;
б)

(3 x - y)^{3}

reshalka.com

(a - b)^{3} = (a - b)^{2} (a - b) = (a^{2} - 2 a b + b^{2}) (a - b) = a^{3} - 2 a^{2} b + a b^{2} - a^{2} b + 2 a b^{2} - b^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(x - y)^{3} = x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}

(3 x - y)^{3} = (3 x)^{3} - 3 * (3 x)^{2} * y + 3 * 3 x * y^{2} - y^{3} = 27 x^{3} - 27 x^{2} y + 9 x y^{2} - y^{3}