ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.5 Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Номер №747

Выведите формулу куба суммы

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

.
Пользуясь этой формулой, преобразуйте выражение:
а)

(x + y)^{3}

;
б)

(x + 2 y)^{3}

(a + b)^{3} = (a + b)^{2} (a + b) = (a^{2} + 2 a b + b^{2}) (a + b) = a^{3} + 2 a^{2} b + a b^{2} + a^{2} b + 2 a b^{2} + b^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(x + y)^{3} = x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3}

(x + 2 y)^{3} = x^{3} + 3 x^{2} * 2 y + 3 x * (2 y)^{2} + (2 y)^{3} = x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}