Упростите выражение:
а) $(m^2 + n - 4)^2 - (m^2 + n - 1)(m^2 + n - 8)$;
б) $(2x^2 + x - 5)^2 - (2x^2 + x)(2x^2 + x - 1) + 9(2x^2 + x)$.
Подсказка. Сделайте удобную замену.
$(m^2 + n - 4)^2 - (m^2 + n - 1)(m^2 + n - 8)$
пусть $m^2 + n = x$, тогда:
$(x - 4)^2 - (x - 1)(x - 8) = x^2 - 8x + 16 - (x^2 - x - 8x + 8) = x^2 - 8x + 16 - x^2 + x + 8x - 8 = x + 8 = m^2 + n + 8$
$(2x^2 + x - 5)^2 - (2x^2 + x)(2x^2 + x - 1) + 9(2x^2 + x)$
пусть $2x^2 + x = y$, тогда:
$(y - 5)^2 - y(y - 1) + 9y = y^2 - 10y + 25 - y^2 + y + 9y = 25$
Пожауйста, оцените решение
