С использованием формул квадрата суммы или квадрата разности можно в некоторых случаях легко выполнять возведение в квадрат чисел без умножения столбиком и без калькулятора. Например:
$71^2 = (70 + 1)^2 = 70^2 + 2 * 70 * 1 + 1^2 = 4900 + 140 + 1 = 5041$;
$59^2 = (60 - 1)^2 = 3600 - 120 + 1 = 3481$.
Вычислите таким же способом:
а) $52^2$;
б) $98^2$;
в) $(9\frac{1}{2})^2$;
г) $(9\frac{9}{10})^2$.
$52^2 = (50 + 2)^2 = 50^2 + 2 * 50 * 2 + 2^2 = 2500 + 200 + 4 = 2704$
$98^2 = (100 - 2)^2 = 100^2 - 2 * 100 * 2 + 2^2 = 10000 - 400 + 4 = 9604$
$(9\frac{1}{2})^2 = (9 + \frac{1}{2})^2 = 9^2 + 2 * 9 * \frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^2 = 81 + 9 + \frac{1}{4} = 90\frac{1}{4}$
$(9\frac{9}{10})^2 = (10 - \frac{1}{10})^2 = 10^2 - 2 * 10 * \frac{1}{10} + (\frac{1}{10})^2 = 100 - 2 + \frac{1}{100} = 98\frac{1}{100}$
Пожауйста, оцените решение
