ГДЗ Математика 6 класс Зубарева, Мордкович

ГДЗ Математика 6 класс Зубарева, Мордкович

авторы: , .
издательство: "Мнемозина" 2014 год

Раздел:

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 31. Наибольший общий делитель. Номер №929

1) Найдите НОД (наибольший общий делитель) чисел 12 и 18, 40 и 100.
2) Каждую пару чисел и их НОД разложите на простые множители. Проанализируйте полученные результаты. Какая связь между разложением на простые множители чисел и их НОД?
3) Попробуйте сформулировать правило отыскания НОД с использованием разложения чисел на простые множители.

Решение 1

НОД(12;18) = 6;
НОД(40;100) = 20.

Решение 2

12 2 6 2 3 3 1

12 = 2 2 3

20 2 10 2 5 5 1

18 = 2 3 2

2 * 3 = 6
 
100 2 50 2 25 5 5 5 1

100 = 2 2 5 2

40 2 20 2 10 2 5 5 1

40 = 2 3 5

2 2 5 = 4 5 = 20

Решение 3

Правило отыскания НОД:
1) Разложить данные числа на простые множители.
2) Выписать все простые числа, которые одновременно входят в каждое из полученных разложений.
3) Каждое из выписанных простых чисел взять с наименьшим из показателей степени, с которыми оно входит в разложения данных чисел.
4) Записать произведение полученных степеней.



Instagram line