1) Найдите НОД (наибольший общий делитель) чисел 12 и 18, 40 и 100.
2) Каждую пару чисел и их НОД разложите на простые множители. Проанализируйте полученные результаты. Какая связь между разложением на простые множители чисел и их НОД?
3) Попробуйте сформулировать правило отыскания НОД с использованием разложения чисел на простые множители.

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 31. Наибольший общий делитель. Номер №929

Решение 1

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Посмотреть калькулятор Дроби

НОД(12;18) = 6;
НОД(40;100) = 20.

Решение 2

\begin{aligned} 12 & 2 \\ 6 & 2 \\ 3 & 3 \\ 1 \end{aligned}

12 = 2^{2} * 3

\begin{aligned} 20 & 2 \\ 10 & 2 \\ 5 & 5 \\ 1 \end{aligned}

18 = 2 * 3^{2}

2 * 3 = 6

\begin{aligned} 100 & 2 \\ 50 & 2 \\ 25 & 5 \\ 5 & 5 \\ 1 \end{aligned}

100 = 2^{2} * 5^{2}

\begin{aligned} 40 & 2 \\ 20 & 2 \\ 10 & 2 \\ 5 & 5 \\ 1 \end{aligned}

40 = 2^{3} * 5

2^{2} * 5 = 4 * 5 = 20

Решение 3

Правило отыскания НОД:
1) Разложить данные числа на простые множители.
2) Выписать все простые числа, которые одновременно входят в каждое из полученных разложений.
3) Каждое из выписанных простых чисел взять с наименьшим из показателей степени, с которыми оно входит в разложения данных чисел.
4) Записать произведение полученных степеней.

ГДЗ Математика 6 класс Зубарева, Мордкович, 2014

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 31. Наибольший общий делитель. Номер №929

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 31. Наибольший общий делитель. Номер №929

Решение 1

Решение 2

Решение 3