1) Найдите НОД (наибольший общий делитель) чисел 12 и 18, 40 и 100.
2) Каждую пару чисел и их НОД разложите на простые множители. Проанализируйте полученные результаты. Какая связь между разложением на простые множители чисел и их НОД?
3) Попробуйте сформулировать правило отыскания НОД с использованием разложения чисел на простые множители.
НОД(12;18) = 6;
НОД(40;100) = 20.
Правило отыскания НОД:
1) Разложить данные числа на простые множители.
2) Выписать все простые числа, которые одновременно входят в каждое из полученных разложений.
3) Каждое из выписанных простых чисел взять с наименьшим из показателей степени, с которыми оно входит в разложения данных чисел.
4) Записать произведение полученных степеней.
Посмотреть калькулятор Дроби