На координатной плоскости (рис.104) построен прямоугольник с вершинами в точках A(10;10), B(10;75), C(65;75), D(65;10). Сколько имеется внутри этого прямоугольника точек, абсцисса и ордината которых удовлетворят следующими условиям:
а) обе координаты кратны 3;
б) обе координаты кратны 9;
в) абсцисса кратна 3, а ордината кратна 9;
г) абсцисса кратна 9, а ордината кратна 3?
1) $\frac{63 - 12}{3} + 1 = \frac{51}{3} + 1 = 17 + 1 = 18$ (точек) − по оси Ox;
2) $\frac{75 - 12}{3} + 1 = \frac{63}{3} + 1 = 21 + 1 = 22$ (точки) − по оси Oy;
3) 18 * 22 = 396 (точек) − всего, удовлетворяющих условию.
Ответ: 396 точки
1) $\frac{63 - 18}{9} + 1 = \frac{45}{9} + 1 = 5 + 1 = 6$ (точки) − по оси Ox;
2) $\frac{72 - 18}{9} + 1 = \frac{54}{9} + 1 = 6 + 1 = 7$ (точек) − по оси Oy;
3) 6 * 7 = 42 (точки) − всего, удовлетворяющих условию.
Ответ: 42 точки
1) $\frac{63 - 12}{3} + 1 = \frac{51}{3} + 1 = 17 + 1 = 18$ (точек) − по оси Ox;
2) $\frac{72 - 18}{9} + 1 = \frac{54}{9} + 1 = 6 + 1 = 7$ (точек) − по оси Oy;
3) 18 * 7 = 126 (точки) − всего, удовлетворяющих условию.
Ответ: 126 точек
1) $\frac{63 - 18}{9} + 1 = \frac{45}{9} + 1 = 5 + 1 = 6$ (точки) − по оси Ox;
2) $\frac{75 - 12}{3} + 1 = \frac{63}{3} + 1 = 21 + 1 = 22$ (точки) − по оси Oy;
3) 6 * 22 = 132 (точки) − всего, удовлетворяющих условию.
Ответ: 132 точки
Пожауйста, оцените решение
