На координатной плоскости построен квадрат с вершинами в точках A(10;10), B(10;75), C(75;75), D(75;10). Сколько имеется внутри квадрата точек, абсцисса и ордината которых удовлетворяют следующим условиям:
а) обе координаты кратны 15;
б) обе координаты кратны 6;
в) абсцисса кратна 4, а ордината кратна 9;
г) абсцисса кратна 6, а ордината кратна 15?
1) $\frac{75 - 15}{15} + 1 = \frac{60}{15} + 1 = 4 + 1 = 5$ (точек) − и по оси Ox и по оси Oy;
2) 5 * 5 = 25 (точек) − всего, удовлетворяющих условию.
Ответ: 25 точек
1) $\frac{72 - 12}{6} + 1 = \frac{60}{6} + 1 = 10 + 1 = 11$ (точек) − и по оси Ox и по оси Oy;
2) 11 * 11 = 121 (точка) − всего, удовлетворяющая условию.
Ответ: 121 точка
1) $\frac{72 - 12}{4} + 1 = \frac{60}{4} + 1 = 15 + 1 = 16$ (точек) − по оси Ox;
2) $\frac{72 - 18}{9} + 1 = \frac{54}{9} + 1 = 6 + 1 = 7$ (точек) − по оси Oy;
3) 16 * 7 = 112 (точек) − всего, удовлетворяющих условию.
Ответ: 112 точек
1) $\frac{72 - 12}{6} + 1 = \frac{60}{6} + 1 = 10 + 1 = 11$ (точек) − по оси Ox;
2) $\frac{75 - 15}{15} + 1 = \frac{60}{15} + 1 = 4 + 1 = 5$ (точек) − по оси Oy;
3) 11 * 5 = 55 (точек) − всего, удовлетворяющих условию.
Ответ: 55 точек
Пожауйста, оцените решение
