ГДЗ Математика 6 класс Зубарева, Мордкович

ГДЗ Математика 6 класс Зубарева, Мордкович

авторы: , .
издательство: "Мнемозина" 2014 год

Раздел:

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 29. Признаки делимости на 3 и 9. Номер №866

Укажите четырехзначное число:
а) первая цифра которого 7, и оно делится на 3 и на 5, но не делится ни на 2, ни на 9;
б) первая цифра которого 5, и оно делится на 3 и на 2, но не делится ни на 5, ни на 9.

Решение а

Так как число делится на 5, то оно оканчивается либо на 5, либо на 0. Но так как, число не делится на 2, значит оно оканчивается на 5.
Пусть x − вторая, а y − третья цифра числа, тогда:
7xy5 − искомое число.
Чтобы число делилось на 3, нужно, чтобы сумма цифр числа делилось на 3, тогда:
7 + (x + y) + 5 = 12 + (x + y)
число не делится на 9, тогда сумма x + y не может быть равна 6, 15;
число делится на 3, поэтому сумма x + y может быть равна 3, 9, 12, 18.
Ответ:
возможны числа:
7125, 7215, 7455, 7365 и т.д.

Решение б

Так как, число делится на 2, значит оно четное. Так как число не делится на 5, то последнее число не может быть равно 0.
Пусть x − вторая, а y − третья цифра числа, а четвертая цифра равна 2, тогда:
5xy2 − искомое число.
Чтобы число делилось на 3, нужно, чтобы сумма цифр числа делилось на 3, тогда:
5 + x + y + 2 = 7 + (x + y)
число не делится на 9, тогда сумма x + y не может быть равна 2, 11;
число делится на 3, поэтому сумма x + y может быть равна 5, 8, 14, 17.
Ответ:
возможны числа:
5232, 5322, 5352, 5532 и т.д.




Instagram line