Найдите значение каждого выражения при a = −4, b = −8: а) $a^2 - b^2$; б) $(a - b)^2$; в) (a − b) * (a + b); г) $a^2 - 2ab + b^2$.
Укажите выражения, значения которых равны. Возьмите сами какие−нибудь числа и найдите значения данных выражений.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 15. Умножение и деление обыкновенных дробей. Номер №486

Решение 1

а) $a^2 - b^2 = (-4)^2 - (-8)^2 = 16 - 64 = -48$;
б) $(a - b)^2 = (-4 - (-8))^2 = (-4 + 8)^2 = 4^2 = 16$;
в) (a − b) * (a + b) = (−4 − (−8)) * (−4 + (−8)) = (−4 + 8) * (−4 − 8) = 4 * (−12) = −48;
г) $a^2 - 2ab + b^2 = (-4)^2 - 2 * (-4) * (-8) + (-8)^2 = 16 - 64 + 64 = 16$.

Решение 2

$a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b)$;
$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
Пусть a = 1, b = 5, тогда:
$a^2 - b^2 = 1^2 - 5^2 = 1 - 25 = -24$
(a − b) * (a + b) = (1 − 5) * (1 + 5) = −4 * 6 = −24
−24 = −24

$(a - b)^2 = (1 - 5)^2 = (-4)^2 = 16$
$a^2 - 2ab + b^2 = 1^2 - 2 * 1 * 5 + 5^2 = 1 - 10 + 25 = 16$
16 = 16