Математика 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

Математика 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

авторы: , .
издательство: "Мнемозина" 2014 год

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №486

  1. Найдите значение каждого выражения при a = −4, b = −8:
    а)
    $a^2 - b^2$
    ;
    б)
    $(a - b)^2$
    ;
    в) (a − b) * (a + b);
    г)
    $a^2 - 2ab + b^2$
    .
  2. Укажите выражения, значения которых равны. Возьмите сами какие−нибудь числа и найдите значения данных выражений.

Решение 1

а)
$a^2 - b^2 = (-4)^2 - (-8)^2 = 16 - 64 = -48$
;
б)
$(a - b)^2 = (-4 - (-8))^2 = (-4 + 8)^2 = 4^2 = 16$
;
в) (a − b) * (a + b) = (−4 − (−8)) * (−4 + (−8)) = (−4 + 8) * (−48) = 4 * (−12) = −48;
г)
$a^2 - 2ab + b^2 = (-4)^2 - 2 * (-4) * (-8) + (-8)^2 = 16 - 64 + 64 = 16$
.

Решение 2

$a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b)$
;
$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
.
Пусть a = 1, b = 5, тогда:
$a^2 - b^2 = 1^2 - 5^2 = 1 - 25 = -24$

(a − b) * (a + b) = (15) * (1 + 5) = −4 * 6 = −24
24 = −24
 
$(a - b)^2 = (1 - 5)^2 = (-4)^2 = 16$

$a^2 - 2ab + b^2 = 1^2 - 2 * 1 * 5 + 5^2 = 1 - 10 + 25 = 16$

16 = 16
Другие варианты решения