Найдите значение каждого выражения при a = −1 и b = −6: а) $a^2 - b^2$; б) (a − b) * (a + b); в) $(a + b)^2$; г) $a^2 + 2ab + b^2$; д) $(a - b)^2$; е) $a^2 - 2ab + b^2$.
Укажите, какие выражения имеют равные значения. Сами выберите какие−нибудь числа и найдите значения этих выражений.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 15. Умножение и деление обыкновенных дробей. Номер №487

Решение 1

а) $a^2 - b^2 = (-1)^2 - (-6)^2 = 1 - 36 = -35$;
б) (a − b) * (a + b) = (−1 − (−6)) * (−1 + (−6)) = (−1 + 6) * (−1 − 6) = 5 * (−7) = −35;
в) $(a + b)^2 = (-1 + (-6))^2 = (-7)^2 = 49$;
г) $a^2 + 2ab + b^2 = (-1)^2 + 2 * (-1) * (-6) + (-6)^2 = 1 + 12 + 36 = 49$;
д) $(a - b)^2 = (-1 - (-6))^2 = (-1 + 6)^2 = 5^2 = 25$;
е) $a^2 - 2ab + b^2 = (-1)^2 - 2 * (-1) * (-6) + (-6)^2 = 1 - 12 + 36 = 25$.

Решение 2

$a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b)$
$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
Пусть a = −3, b = 5, тогда:
$a^2 - b^2 = (-3)^2 - 5^2 = 9 - 25 = -16$;
(a − b) * (a + b) = (−3 − 5) * (−3 + 5) = −8 * 2 = −16;
−16 = −16.

$(a + b)^2 = (-3 + 5)^2 = 2^2 = 4$;
$a^2 + 2ab + b^2 = (-3)^2 + 2 * (-3) * 5 + 5^2 = 9 - 30 + 25 = 4$;
4 = 4.

$(a - b)^2 = (-3 - 5)^2 = (-8)^2 = 64$;
$a^2 - 2ab + b^2 = (-3)^2 - 2 * (-3) * 5 + 5^2 = 9 + 30 + 25 = 64$;
64 = 64.