Главная

Математика 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

ГДЗ учебник по математике 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

авторы: , .
издательство: "Мнемозина" 2014 год

Раздел:

Номер №487

  1. Найдите значение каждого выражения при a = −1 и b = −6:
    а)
    a 2 b 2
    ;
    б) (a − b) * (a + b);
    в)
    ( a + b ) 2
    ;
    г)
    a 2 + 2 a b + b 2
    ;
    д)
    ( a b ) 2
    ;
    е)
    a 2 2 a b + b 2
    .
  2. Укажите, какие выражения имеют равные значения. Сами выберите какие−нибудь числа и найдите значения этих выражений.

Решение 1

а)
a 2 b 2 = ( 1 ) 2 ( 6 ) 2 = 1 36 = 35
;
б) (a − b) * (a + b) = (−1 − (−6)) * (−1 + (−6)) = (−1 + 6) * (−16) = 5 * (−7) = −35;
в)
( a + b ) 2 = ( 1 + ( 6 ) ) 2 = ( 7 ) 2 = 49
;
г)
a 2 + 2 a b + b 2 = ( 1 ) 2 + 2 ( 1 ) ( 6 ) + ( 6 ) 2 = 1 + 12 + 36 = 49
;
д)
( a b ) 2 = ( 1 ( 6 ) ) 2 = ( 1 + 6 ) 2 = 5 2 = 25
;
е)
a 2 2 a b + b 2 = ( 1 ) 2 2 ( 1 ) ( 6 ) + ( 6 ) 2 = 1 12 + 36 = 25
.

Решение 2

a 2 b 2 = ( a b ) ( a + b )

( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2

( a b ) 2 = a 2 2 a b + b 2

Пусть a = −3, b = 5, тогда:
a 2 b 2 = ( 3 ) 2 5 2 = 9 25 = 16
;
(a − b) * (a + b) = (−35) * (−3 + 5) = −8 * 2 = −16;
16 = −16.
 
( a + b ) 2 = ( 3 + 5 ) 2 = 2 2 = 4
;
a 2 + 2 a b + b 2 = ( 3 ) 2 + 2 ( 3 ) 5 + 5 2 = 9 30 + 25 = 4
;
4 = 4.
 
( a b ) 2 = ( 3 5 ) 2 = ( 8 ) 2 = 64
;
a 2 2 a b + b 2 = ( 3 ) 2 2 ( 3 ) 5 + 5 2 = 9 + 30 + 25 = 64
;
64 = 64.