Математика 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

Математика 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

авторы: , .
издательство: "Мнемозина" 2014 год

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №487

  1. Найдите значение каждого выражения при a = −1 и b = −6:
    а)
    $a^2 - b^2$
    ;
    б) (a − b) * (a + b);
    в)
    $(a + b)^2$
    ;
    г)
    $a^2 + 2ab + b^2$
    ;
    д)
    $(a - b)^2$
    ;
    е)
    $a^2 - 2ab + b^2$
    .
  2. Укажите, какие выражения имеют равные значения. Сами выберите какие−нибудь числа и найдите значения этих выражений.

Решение 1

а)
$a^2 - b^2 = (-1)^2 - (-6)^2 = 1 - 36 = -35$
;
б) (a − b) * (a + b) = (−1 − (−6)) * (−1 + (−6)) = (−1 + 6) * (−16) = 5 * (−7) = −35;
в)
$(a + b)^2 = (-1 + (-6))^2 = (-7)^2 = 49$
;
г)
$a^2 + 2ab + b^2 = (-1)^2 + 2 * (-1) * (-6) + (-6)^2 = 1 + 12 + 36 = 49$
;
д)
$(a - b)^2 = (-1 - (-6))^2 = (-1 + 6)^2 = 5^2 = 25$
;
е)
$a^2 - 2ab + b^2 = (-1)^2 - 2 * (-1) * (-6) + (-6)^2 = 1 - 12 + 36 = 25$
.

Решение 2

$a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b)$

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

Пусть a = −3, b = 5, тогда:
$a^2 - b^2 = (-3)^2 - 5^2 = 9 - 25 = -16$
;
(a − b) * (a + b) = (−35) * (−3 + 5) = −8 * 2 = −16;
16 = −16.
 
$(a + b)^2 = (-3 + 5)^2 = 2^2 = 4$
;
$a^2 + 2ab + b^2 = (-3)^2 + 2 * (-3) * 5 + 5^2 = 9 - 30 + 25 = 4$
;
4 = 4.
 
$(a - b)^2 = (-3 - 5)^2 = (-8)^2 = 64$
;
$a^2 - 2ab + b^2 = (-3)^2 - 2 * (-3) * 5 + 5^2 = 9 + 30 + 25 = 64$
;
64 = 64.
Другие варианты решения