Главная

Математика 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

ГДЗ учебник по математике 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

авторы: , .
издательство: "Мнемозина" 2014 год

Раздел:

Номер №485

  1. Прочитайте выражения и найдите значения каждого из них при a = 3, b = −5:
    а)
    a 2 b 2
    ;
    б)
    ( a b ) 2
    ;
    в)
    a 2 2 a b + b 2
    ;
    г) (a − b)(a + b).
  2. Укажите выражения, значения которых равны. Возьмите сами какие−нибудь числа и найдите значения данных выражений.

Решение 1

а)
a 2 b 2 = 3 2 ( 5 ) 2 = 9 25 = 16
− разность квадратов чисел a и b;
б)
( a b ) 2 = ( 3 ( 5 ) ) 2 = ( 3 + 5 ) 2 = 8 2 = 64
− квадрат разности чисел a и b;
в)
a 2 2 a b + b 2 = 3 2 2 3 ( 5 ) + ( 5 ) 2 = 9 + 30 + 25 = 64
− разность суммы квадратов чисел a и b и удвоенного произведения этих чисел;
г) (a − b)(a + b) = (3 − (−5))(3 + (−5)) = (3 + 5)(35) = 8 * (−2) = −16 − произведение разности чисел a и b и их суммы.

Решение 2

a 2 b 2 = ( a b ) ( a + b )
;
( a b ) 2 = a 2 2 a b + b 2
.
Пусть a = 2, b = 4, тогда:
a 2 b 2 = 2 2 4 2 = 4 16 = 12

(a − b)(a + b) = (24)(2 + 4) = −2 * 6 = −12
12 = −12
 
( a b ) 2 = ( 2 4 ) 2 = ( 2 ) 2 = 4

a 2 2 a b + b 2 = 2 2 2 2 4 + 4 2 = 4 16 + 16 = 4

4 = 4