Математика 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

Математика 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

авторы: , .
издательство: "Мнемозина" 2014 год

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №484

  1. Прочитайте выражения и найдите значения каждого из них при a = −2, b = 4:
    а)
    $a^2 - b^2$
    ;
    б)
    $(a + b)^2$
    ;
    в)
    $a^2 + 2ab + b^2$
    ;
    г) (a − b)(a + b).
  2. Укажите выражения, значения которых равны. Сами выберите какие−нибудь числа и найдите значение каждого выражения.

Решение 1

а)
$a^2 - b^2 = (-2)^2 - 4^2 = 4 - 16 = -12$
− разность квадратов чисел a и b;
б)
$(a + b)^2 = (-2 + 4)^2 = 2^2 = 4$
− квадрат суммы чисел a и b;
в)
$a^2 + 2ab + b^2 = (-2)^2 + 2 * (-2) * 4 + 4^2 = 4 - 16 + 16 = 4$
− сумма удвоенного произведения чисел a и b и квадратов этих чисел;
г) (a − b)(a + b) = (−24)(−2 + 4) = −6 * 2 = −12 − произведение разности чисел a и b и их суммы.

Решение 2

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

при a = 4, b = −1:
$(a + b)^2 = (4 + (-1))^2 = 3^2 = 9$
;
$a^2 + 2ab + b^2 = 4^2 + 2 * 4 * (-1) + (-1)^2 = 16 - 8 + 1 = 9$
.
9 = 9
Другие варианты решения