Прочитайте выражения и найдите значения каждого из них при a = −2, b = 4: а) $a^2 - b^2$; б) $(a + b)^2$; в) $a^2 + 2ab + b^2$; г) (a − b)(a + b).
Укажите выражения, значения которых равны. Сами выберите какие−нибудь числа и найдите значение каждого выражения.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 15. Умножение и деление обыкновенных дробей. Номер №484

Решение 1

а) $a^2 - b^2 = (-2)^2 - 4^2 = 4 - 16 = -12$ − разность квадратов чисел a и b;
б) $(a + b)^2 = (-2 + 4)^2 = 2^2 = 4$ − квадрат суммы чисел a и b;
в) $a^2 + 2ab + b^2 = (-2)^2 + 2 * (-2) * 4 + 4^2 = 4 - 16 + 16 = 4$ − сумма удвоенного произведения чисел a и b и квадратов этих чисел;
г) (a − b)(a + b) = (−2 − 4)(−2 + 4) = −6 * 2 = −12 − произведение разности чисел a и b и их суммы.

Решение 2

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
при a = 4, b = −1:
$(a + b)^2 = (4 + (-1))^2 = 3^2 = 9$;
$a^2 + 2ab + b^2 = 4^2 + 2 * 4 * (-1) + (-1)^2 = 16 - 8 + 1 = 9$.
9 = 9