В двух урнах имеется по семь шаров, в каждой − семи различных цветов: красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего, фиолетового. Из каждой урны одновременно вынимают по одному шару.
а) Сколько всего существует различных комбинаций вынутых шаров (комбинации типа "синий − красный" и "красный − синий" считаются одинаковыми)?
б) Какова вероятность того, что вынутые шары окажутся одного цвета?
в) Какова вероятность того, что вынутые шары окажутся разных цветов?
7 вариантов для выбора первого шара из первой урны;
7 вариантов для выбора второго шара из второй урны;
7 * 7 = 49 (вариантов) − различных комбинаций всего.
Исключим одинаковые комбинации по типу "синий − красный" и "красный − синий", для этого сначала найдем количество комбинаций по типу "синий − синий", "красный − красный".
7 вариантов для выбора первого шара из первой урны;
1 вариант для выбора второго шара из второй урны;
7 * 1 = 7 (вариантов) − комбинаций, когда шары из двух урн одинакового цвета;
49 − 7 = 42 (варианта) − комбинаций, когда шары из двух урн разных цветов;
42 : 2 = 21 (вариант) − комбинаций, когда шары из двух урн разных цветов, исключая одинаковые;
21 + 7 = 28 (вариантов) − различных комбинаций существует всего.
Ответ: 28 вариантов
28 − исходов всего;
7 − благоприятных исходов;
$P = \frac{7}{28} = \frac{1}{4}$.
28 − исходов всего;
21 − благоприятный исход;
$P = \frac{21}{28} = \frac{3}{4}$.
Пожауйста, оцените решение
