В списке учеников 6−го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить трех человек − одну девочку и двух мальчиков − для посещения заболевшей ученицы этого класса. Коле Иванову очень хочется попасть в число посетителей. Какова вероятность того, что Колю включат в тройку?
Случай 1.
Если заболевший ученик − мальчик, то:
12 − исходов всего, чтобы стать первым из двух мальчиков (заболевшего мальчика нельзя выбрать);
11 − исходов всего, чтобы стать вторым из двух мальчиков;
$\frac{11 * 12}{2} = \frac{132}{2} = 66$ (вариантов) − пар мальчиков можно составить всего, исключая повторы пар по типу "первый − второй" − "второй − первый";
1 − благоприятный исход;
$P = \frac{1}{66}$ − вероятность того, что Колю включат в тройку.
Случай 2.
Если заболевший ученик − девочка, то:
13 − исходов всего, чтобы стать первым из двух мальчиков;
12 − исходов всего, чтобы стать вторым из двух мальчиков;
$\frac{12 * 13}{2} = \frac{156}{2} = 78$ (вариантов) − пар мальчиков можно составить всего, исключая повторы пар по типу "первый − второй" − "второй − первый";
1 − благоприятный исход;
$P = \frac{1}{78}$ − вероятность того, что Колю включат в тройку.
Пожауйста, оцените решение
