На координатной прямой отмечены точки A(−1,56) и B(5,46). Найдите координату точки M, если AM : BM = 1 : 2 и точка M расположена:
а) между точками A и B;
б) слева от точки A.
Может ли точка M располагаться справа от точки B?
AB = 5,46 − (−1,56) = 5,46 + 1,56 = 7,02
Пусть AM = x, тогда BM = 2x, значит:
2x + x = 7,02
3x = 7,02
x = 7,02 : 3
x = 2,34 = AM.
M = −1,56 + 2,34 = 0,78
Ответ: M(0,78)
AB = 5,46 − (−1,56) = 5,46 + 1,56 = 7,02
Пусть AM = x, тогда BM = 2x, значит:
2x − x = 7,02
x = 7,02 = AM.
M = −1,56 − 7,02 = −8,58
Ответ: M(−8,58)
Точка M не может располагаться справа от точки B, так как нарушится отношение.
