Какая из данных дробей наибольшая, а какая − наименьшая:
а)

\frac{5}{6}, \frac{8}{9}, \frac{10}{11}

\frac{7}{8}

;
б)

\frac{217}{360}, \frac{7}{8}, \frac{47}{60}, \frac{17}{20}, \frac{11}{18}

\frac{67}{72}

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 32. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное. Номер №963

6 = 2 * 3;

8 = 2^{3}

;

9 = 3^{2}

;
11 = 11 * 1;

Н О К (6; 8; 9; 11) = 2^{3} * 3^{2} * 11 = 8 * 9 * 11 = 72 * 11 = 792

;

\frac{5}{6} = \frac{132 * 5}{132 * 6} = \frac{660}{792}

;

\frac{8}{9} = \frac{88 * 8}{88 * 9} = \frac{704}{792}

;

\frac{10}{11} = \frac{72 * 10}{72 * 11} = \frac{720}{792}

;

\frac{7}{8} = \frac{99 * 7}{99 * 8} = \frac{693}{792}

;

\frac{660}{792} < \frac{693}{792} < \frac{704}{792} < \frac{720}{792}

;

\frac{5}{6} < \frac{7}{8} < \frac{8}{9} < \frac{10}{11}

.
Ответ:

\frac{5}{6}

− наименьшая;

\frac{10}{11}

− наибольшая.

8 = 2^{3}

;

18 = 2 * 3^{2}

;

20 = 2^{2} * 5

;

60 = 2^{2} * 3 * 5

;

72 = 2^{3} * 3^{2}

;

360 = 2^{3} * 3^{2} * 5

;

Н О К = 2^{3} * 3^{2} * 5 = 8 * 9 * 5 = 360

;

\frac{217}{360}

;

\frac{7}{8} = \frac{45 * 7}{45 * 8} = \frac{315}{360}

;

\frac{47}{60} = \frac{6 * 47}{6 * 60} = \frac{282}{360}

;

\frac{17}{20} = \frac{18 * 17}{18 * 20} = \frac{306}{360}

;

\frac{11}{18} = \frac{20 * 11}{20 * 18} = \frac{220}{360}

;

\frac{67}{72} = \frac{5 * 67}{5 * 72} = \frac{335}{360}

;

\frac{217}{360} < \frac{220}{360} < \frac{282}{360} < \frac{306}{360} < \frac{315}{360} < \frac{335}{360}

;

\frac{217}{360} < \frac{11}{18} < \frac{47}{60} < \frac{17}{20} < \frac{7}{8} < \frac{67}{72}

.
Ответ:

\frac{217}{360}

− наименьшая;

\frac{67}{72}

− наибольшая.

ГДЗ Математика 6 класс Зубарева, Мордкович, 2014