ГДЗ Математика 6 класс Зубарева, Мордкович, 2014
ГДЗ Математика 6 класс Зубарева, Мордкович, 2014
Авторы: , .
Издательство: "Мнемозина" 2014 год
Раздел:

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 31. Наибольший общий делитель. Номер №932

Найдите НОД чисел:
а) 198 и 1452;
б) 405 и 847;
в) 528 и 13068;
г) 525 и 2205.

Решение
reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 31. Наибольший общий делитель. Номер №932

Решение а

$ \begin{array}{r|l} 198 & 2\\ 99 & 3\\ 33 & 3\\ 11 & 11\\ 1 & \end{array} $
$198 = 2 * 3^2 * 11$
 
$ \begin{array}{r|l} 1452 & 2\\ 726 & 2\\ 363 & 3\\ 121 & 11\\ 11 & 11\\ 1 & \end{array} $
$1452 = 2^2 * 3 * 11^2$
 
НОД(198;1452) = 2 * 3 * 11 = 6 * 11 = 66

Решение б

$ \begin{array}{r|l} 405 & 3\\ 135 & 3\\ 45 & 3\\ 15 & 3\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $
$405 = 3^4 * 5$
 
$ \begin{array}{r|l} 847 & 7\\ 121 & 11\\ 11 & 11\\ 1 & \end{array} $
$847 = 7 * 11^2$
 
НОД(405;847) = 1

Решение в

$ \begin{array}{r|l} 528 & 2\\ 264 & 2\\ 132 & 2\\ 66 & 2\\ 33 & 3\\ 11 & 11\\ 1 & \end{array} $
$528 = 2^4 * 3 * 11$
 
$ \begin{array}{r|l} 13068 & 2\\ 6534 & 2\\ 3267 & 3\\ 1089 & 3\\ 363 & 3\\ 121 & 11\\ 11 & 11\\ 1 & \end{array} $
$13068 = 2^2 * 3^3 * 11^2$
 
$НОД(528;13068) = 2^2 * 3 * 11 = 4 * 33 = 132$

Решение г

$ \begin{array}{r|l} 525 & 3\\ 175 & 5\\ 35 & 5\\ 7 & 7\\ 1 & \end{array} $
$525 = 3 * 5^2 * 7$
 
$ \begin{array}{r|l} 2205 & 3\\ 735 & 3\\ 245 & 5\\ 49 & 7\\ 7 & 7\\ 1 & \end{array} $
$2205 = 3^2 * 5 * 7^2$
 
$НОД(525;2205) = 3 * 5 * 7 = 15 * 7 = 105$

Пожауйста, оцените решение