Найдите значение выражения:
а) 746,2 : (5,6 * 6,5) − 204,12 : (2,7 * 7,2);
б) 299,71 : (3,4 * 4,3) − 8,06 : (2,6 * 6,2).
$746,2 \overset{3}{:} (5,6 \overset{1}{*} 6,5) \overset{5}{-} 204,12 \overset{4}{:} (2,7 \overset{2}{*} 7,2) = 10$
1) 5,6 * 6,5 = 36,4
2) 2,7 * 7,2 = 19,44
3) 746,2 : 36,4 = 20,5
4) 204,12 : 19,44 = 10,5
5) 20,5 − 10,5 = 10
Вычисления:
1)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 5.6, y: 6.5}$
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 2.7, y: 7.2}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 746.2, y: 36.4, decimal: true}$
4)
$\snippet{name: long_division, x: 204.12, y: 19.44, decimal: true}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '20,5', y: '10,5', z: '10 '}$
$299,71 \overset{3}{:} (3,4 \overset{1}{*} 4,3) \overset{5}{-} 8,06 \overset{4}{:} (2,6 \overset{2}{*} 6,2) = 20$
1) 3,4 * 4,3 = 14,62
2) 2,6 * 6,2 = 16,12
3) 299,71 : 14,62 = 20,5
4) 8,06 : 16,12 = 0,5
5) 20,5 − 0,5 = 20
Вычисления:
1)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 3.4, y: 4.3}$
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 2.6, y: 6.2}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 299.71, y: 14.62, decimal: true}$
4)
$\snippet{name: long_division, x: 8.06, y: 16.12, decimal: true}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '20,5', y: '0,5', z: '20 '}$
Сначала давай вспомним основные правила работы с десятичными дробями и порядком действий.
Теория:
1. Порядок действий:
Сначала выполняются действия в скобках.
Затем выполняется умножение и деление слева направо.
В конце выполняется сложение и вычитание слева направо.
2. Умножение десятичных дробей:
Умножаем дроби, не обращая внимания на запятые.
В полученном результате отделяем запятой столько цифр справа, сколько их было в обоих множителях вместе.
3. Деление десятичных дробей:
Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе.
После этого выполняем деление на целое число.
Теперь решим примеры по шагам.
а) 746,2 : (5,6 * 6,5) − 204,12 : (2,7 * 7,2)
1. Выполним умножение в первых скобках: 5,6 * 6,5
$\snippet{name: column_multiplication, x: 5.6, y: 6.5}$
Получается: 36,4
2. Выполним умножение во вторых скобках: 2,7 * 7,2
$\snippet{name: column_multiplication, x: 2.7, y: 7.2}$
Получается: 19,44
3. Выполним первое деление: 746,2 : 36,4
Чтобы разделить 746,2 на 36,4, перенесем запятую в обоих числах на один знак вправо, чтобы делитель стал целым числом. Получаем 7462 : 364.
$\snippet{name: long_division, x: 7462, y: 364, decimal: true}$
Получается: 20,5
4. Выполним второе деление: 204,12 : 19,44
Чтобы разделить 204,12 на 19,44, перенесем запятую в обоих числах на два знака вправо, чтобы делитель стал целым числом. Получаем 20412 : 1944.
$\snippet{name: long_division, x: 20412, y: 1944, decimal: true}$
Получается: 10,5
5. Выполним вычитание: 20,5 − 10,5 = 10
Ответ: 10
б) 299,71 : (3,4 * 4,3) − 8,06 : (2,6 * 6,2)
1. Выполним умножение в первых скобках: 3,4 * 4,3
$\snippet{name: column_multiplication, x: 3.4, y: 4.3}$
Получается: 14,62
2. Выполним умножение во вторых скобках: 2,6 * 6,2
$\snippet{name: column_multiplication, x: 2.6, y: 6.2}$
Получается: 16,12
3. Выполним первое деление: 299,71 : 14,62
Чтобы разделить 299,71 на 14,62, перенесем запятую в обоих числах на два знака вправо, чтобы делитель стал целым числом. Получаем 29971 : 1462.
$\snippet{name: long_division, x: 29971, y: 1462, decimal: true}$
Получается: 20,5
4. Выполним второе деление: 8,06 : 16,12
Чтобы разделить 8,06 на 16,12, перенесем запятую в обоих числах на два знака вправо, чтобы делитель стал целым числом. Получаем 806 : 1612.
$\snippet{name: long_division, x: 806, y: 1612, decimal: true}$
Получается: 0,5
5. Выполним вычитание: 20,5 − 0,5 = 20
Ответ: 20
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.
Считаю калории по фото за 3 секунды 📸. Кидай фото тарелки — я определю состав и вес