Можно ли составить пропорцию из двух отношений:
а) 3,06 : 0,9 и 4,08 : 1,2;
б) 0,0056 : 0,14 и 0,136 : 0,34.

Сначала давай вспомним, что такое пропорция и как её составить.

Теория

Отношение − это деление одного числа на другое. Отношение показывает, во сколько раз одно число больше другого или какую часть одно число составляет от другого. Например, отношение $a$ к $b$ записывается как $a : b$ или в виде дроби $\frac{a}{b}$.

Пропорция − это равенство двух отношений. Пропорцию можно записать в виде $a : b = c : d$ или $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$. Читается это так: "a относится к b, как c относится к d".

Основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть, если $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то $a \cdot d = b \cdot c$. Это свойство можно использовать для проверки, является ли данное равенство пропорцией.

Как проверить, можно ли составить пропорцию из двух отношений?

1. Найди значение каждого отношения (то есть выполни деление).
2. Сравни полученные значения.
3. Если значения отношений равны, то из них можно составить пропорцию. Если значения отношений не равны, то пропорцию составить нельзя.

а) 3,06 : 0,9 и 4,08 : 1,2

3,06 : 0,9 = 3,4
4,08 : 1,2 = 3,4
Так как 3,4 = 3,4, то из этих отношений можно составить пропорцию: 3,06 : 0,9 = 4,08 : 1,2

Ответ: Можно составить пропорцию.

б) 0,0056 : 0,14 и 0,136 : 0,34

0,0056 : 0,14 = 0,04
0,136 : 0,34 = 0,4
Так как 0,04 ≠ 0,4, то из этих отношений нельзя составить пропорцию.

Ответ: Нельзя составить пропорцию.