В многоэтажном доме двухкомнатные и трехкомнатные квартиры, причем на каждые 3 двухкмонатные квартиры приходится одна трехкомнатная. Сколько процентов составляют двухкомнатные квартитры от общего числа квартир? Сколько всего квартир в доме, если в доме 384 двухкомнатные квартиры?
1) 3 : 1 − соотношение двухкомнатных и трехкомнатных квартир;
2) 3 + 1 = 4 (части) − составляют все квартиры;
3) $\frac{3}{\bcancel{4}_{1}} * \bcancel{100}^{25} = 75\%$ − составляют двухкомнатные квартитры от общего числа квартир;
4) 384 : 0,75 = 512 (квартир) − всего в доме.
Ответ: 75%; 512 квартир.
Теория
Отношение: Отношение показывает, во сколько раз одна величина больше или меньше другой. В нашей задаче отношение двухкомнатных квартир к трехкомнатным равно 3:1. Это значит, что на каждые 3 двухкомнатные квартиры приходится 1 трехкомнатная.
Проценты: Процент − это сотая часть чего−либо. Чтобы найти, сколько процентов составляет одна величина от другой, нужно разделить первую величину на вторую и умножить на 100%.
Нахождение целого по его части: Если мы знаем, какую часть составляет известная величина от целого, то чтобы найти целое, нужно разделить известную величину на эту часть.
Решение задачи
1. Определяем общее количество частей:
По условию задачи, на каждые 3 двухкомнатные квартиры приходится 1 трехкомнатная. Значит, если мы представим все квартиры в доме как части, то двухкомнатные квартиры составляют 3 части, а трехкомнатные − 1 часть.
Чтобы узнать, сколько всего частей приходится на все квартиры в доме, нужно сложить количество частей, соответствующих двухкомнатным и трехкомнатным квартирам:
3 (части) + 1 (часть) = 4 (части)
Значит, всего квартиры в доме можно разделить на 4 равные части.
2. Находим, какую часть от всех квартир составляют двухкомнатные квартиры:
Мы знаем, что двухкомнатные квартиры составляют 3 части из 4. Чтобы выразить это в виде дроби, запишем:
$\frac{3}{4}$ − часть, которую составляют двухкомнатные квартиры от всех квартир в доме.
3. Выражаем эту часть в процентах:
Чтобы перевести дробь в проценты, нужно умножить её на 100%:
$\frac{3}{4} * 100\% = \frac{3 * 100}{4}\% = \frac{300}{4}\% = 75\%$
Значит, двухкомнатные квартиры составляют 75% от общего числа квартир в доме.
4. Находим общее количество квартир в доме:
Мы знаем, что в доме 384 двухкомнатные квартиры, и что они составляют 75% от всех квартир. Чтобы найти общее количество квартир, нужно разделить количество двухкомнатных квартир на соответствующую им долю (выраженную десятичной дробью):
Сначала переведем 75% в десятичную дробь:
75% = $\frac{75}{100}$ = 0,75
Теперь разделим количество двухкомнатных квартир на эту десятичную дробь:
384 : 0,75 = 512
Значит, всего в доме 512 квартир.
Ответ: Двухкомнатные квартиры составляют 75% от общего числа квартир в доме. Всего в доме 512 квартир.
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.
Считаю калории по фото за 3 секунды 📸. Кидай фото тарелки — я определю состав и вес