В начале зимы лыжи стоили 1800 р., а в конце сезона − 1200 р. На сколько процентов была снижена цена? Сколько процентов новая цена составляет от прежней цены?

Сначала немного теории, чтобы вспомнить, как работать с процентами.

Что такое процент?

Процент − это способ выразить часть чего−то в виде доли от 100. Слово "процент" происходит от латинского "pro centum", что означает "на сто". Поэтому, когда мы говорим "50 процентов", мы имеем в виду 50 частей из 100.

Как найти процент от числа?

Чтобы найти процент от числа, нужно этот процент перевести в десятичную дробь (разделить на 100) и умножить на это число. Например, чтобы найти 20% от 300, нужно:

1. Перевести 20% в десятичную дробь: 20 / 100 = 0,2
2. Умножить 300 на 0,2: 300 * 0,2 = 60

Значит, 20% от 300 − это 60.

Как найти, сколько процентов одно число составляет от другого?

Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно первое число разделить на второе и умножить на 100%. Например, чтобы узнать, сколько процентов составляет 15 от 50, нужно:

1. Разделить 15 на 50: 15 : 50 = 0,3
2. Умножить 0,3 на 100%: 0,3 * 100% = 30%

Значит, 15 составляет 30% от 50.

Как найти процентное изменение величины?

Чтобы найти процентное изменение величины (например, цены), нужно:

1. Найти разницу между новой и старой величиной (изменение).
2. Разделить изменение на старую величину.
3. Умножить результат на 100%.

Теперь, когда мы вспомнили основные понятия, давай решим задачу.

Решение задачи:

1. Находим размер снижения цены:

Первоначальная цена: 1800 р.
Новая цена: 1200 р.
Снижение цены: 1800 − 1200 = 600 р.

2. Находим, на сколько процентов была снижена цена:

Нужно узнать, сколько процентов составляет снижение цены (600 р.) от первоначальной цены (1800 р.).
Делим снижение цены на первоначальную цену: $\frac{600}{1800} = \frac{1}{3}$
Умножаем результат на 100%: $\frac{1}{3} * 100\% = \frac{100}{3}\% = 33\frac{1}{3}\%$
Значит, цена была снижена на $33\frac{1}{3}\%$.

3. Находим, сколько процентов новая цена составляет от прежней цены:

Нужно узнать, сколько процентов составляет новая цена (1200 р.) от первоначальной цены (1800 р.).
Делим новую цену на первоначальную цену: $\frac{1200}{1800} = \frac{2}{3}$
Умножаем результат на 100%: $\frac{2}{3} * 100\% = \frac{200}{3}\% = 66\frac{2}{3}\%$
Значит, новая цена составляет $66\frac{2}{3}\%$ от прежней цены.

Ответ:
Цена была снижена на $33\frac{1}{3}\%$.
Новая цена составляет $66\frac{2}{3}\%$ от прежней цены.