Градусные меры углов M и N равны 70° и 56°. Какую часть угла M составляет угол N? Во сколько раз угол N больше угла M?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания об обыкновенных дробях и отношениях между величинами. Давай разберем теорию, а потом решим задачу вместе.

Теория

1. Обыкновенные дроби: Обыкновенная дробь – это способ записи числа в виде $\frac{a}{b}$, где a – числитель, а b – знаменатель. Дробь показывает, какую часть целого представляет число a.

2. Сравнение величин с помощью дробей: Чтобы узнать, какую часть одна величина составляет от другой, нужно первую величину разделить на вторую. Например, если у нас есть отрезок длиной 5 см и отрезок длиной 10 см, то отрезок в 5 см составляет $\frac{5}{10}$ = $\frac{1}{2}$ часть отрезка в 10 см.

3. Десятичные дроби: Десятичная дробь – это еще один способ записи чисел, в котором используется запятая для отделения целой части от дробной. Например, 0,5 – это десятичная дробь, которая равна обыкновенной дроби $\frac{1}{2}$.

4. Отношение величин: Отношение показывает, во сколько раз одна величина больше или меньше другой. Чтобы найти отношение, нужно разделить одну величину на другую.

Решение задачи

1. Какую часть угла M составляет угол N?

Чтобы узнать, какую часть угла M составляет угол N, нужно градусную меру угла N разделить на градусную меру угла M:
$\frac{N}{M} = \frac{56°}{70°}$

Сократим дробь:
$\frac{56}{70} = \frac{28}{35} = \frac{4}{5}$

Теперь переведем обыкновенную дробь в десятичную:
$\frac{4}{5} = 0,8$

Значит, угол N составляет 0,8 часть угла M.

2. Во сколько раз угол N больше угла M?

Чтобы узнать, во сколько раз угол N больше угла M, нужно градусную меру угла N разделить на градусную меру угла M:

$\frac{N}{M} = \frac{56°}{70°}$

Сократим дробь:
$\frac{56}{70} = \frac{28}{35} = \frac{4}{5}$

Теперь переведем обыкновенную дробь в десятичную:
$\frac{4}{5} = 0,8$

Ответ: Угол N составляет 0,8 часть угла M. Угол N в 0,8 раз больше угла M, а значит угол M в 0,8 раз меньше угла N.