Найдите неизвестный член пропорции:
а) $\frac{42,6}{x} = \frac{5,34}{4,45}$;
б) $\frac{32,4}{8} = \frac{y}{0,6}$;
в) $\frac{1,7}{2,1} = \frac{5,1}{p}$;
г) $\frac{q}{0,08} = \frac{9,8}{0,28}$.

Сначала давай вспомним, что такое пропорция и основное свойство пропорции.

Что такое пропорция?

Пропорция − это равенство двух отношений. Отношением называется деление двух чисел.
Например, у нас есть пропорция:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

Здесь:

a, b, c и d − члены пропорции.
a и d − крайние члены пропорции.
b и c − средние члены пропорции.

Основное свойство пропорции

Основное свойство пропорции гласит: произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть, если у нас есть пропорция $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то выполняется равенство:

$a * d = b * c$

Это свойство позволяет нам находить неизвестный член пропорции, если остальные известны.

Как найти неизвестный член пропорции?

Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно воспользоваться основным свойством пропорции и выразить неизвестный член через остальные.
Например, если нам нужно найти x в пропорции $\frac{a}{b} = \frac{c}{x}$, то мы делаем следующее:

1. Применяем основное свойство пропорции: $a * x = b * c$
2. Выражаем x: $x = \frac{b * c}{a}$

Теперь, когда мы вспомнили теорию, давай решим твои примеры:

а) $\frac{42,6}{x} = \frac{5,34}{4,45}$

1. Применяем основное свойство пропорции:
$42,6 * 4,45 = x * 5,34$
2. Выражаем x:
$x = \frac{42,6 * 4,45}{5,34}$
3. Вычисляем:
$x = \frac{189,57}{5,34} = 35,5$

Ответ: x = 35,5

б) $\frac{32,4}{8} = \frac{y}{0,6}$

1. Применяем основное свойство пропорции:
$32,4 * 0,6 = 8 * y$
2. Выражаем y:
$y = \frac{32,4 * 0,6}{8}$
3. Вычисляем:
$y = \frac{19,44}{8} = 2,43$

Ответ: y = 2,43

в) $\frac{1,7}{2,1} = \frac{5,1}{p}$

1. Применяем основное свойство пропорции:
$1,7 * p = 2,1 * 5,1$
2. Выражаем p:
$p = \frac{2,1 * 5,1}{1,7}$
3. Вычисляем:
$p = \frac{10,71}{1,7} = 6,3$

Ответ: p = 6,3

г) $\frac{q}{0,08} = \frac{9,8}{0,28}$

1. Применяем основное свойство пропорции:
$q * 0,28 = 0,08 * 9,8$
2. Выражаем q:
$q = \frac{0,08 * 9,8}{0,28}$
3. Вычисляем:
$q = \frac{0,784}{0,28} = 2,8$

Ответ: q = 2,8