Рассмотрите рисунок 3.1 и ответьте на вопросы.
а) Какую часть площадь дома составляет от площади участка?
б) Во сколько раз площадь гаража меньше площади дома?
в) Найдите отношение площади дома к площади огорода и отношение площади огорода к площади дома.
г) Площадь выделенную под огород планируют разделить в отношении 1 : 5. Меньшую из полученных площадей займет парник. Найдите площадь парника.

Для начала давай вспомним, что такое площадь прямоугольника и как её найти.

Площадь прямоугольника – это пространство, которое занимает прямоугольник на плоскости. Чтобы её вычислить, нужно знать длину и ширину прямоугольника.

Формула площади прямоугольника:

S = a * b,

где:
S – площадь прямоугольника,
a – длина прямоугольника,
b – ширина прямоугольника.

Также нам понадобится понятие отношения двух чисел. Отношением двух чисел называется частное от деления одного числа на другое. Отношение показывает, во сколько раз одно число больше другого или какую часть одно число составляет от другого.

Теперь перейдём к решению задачи.

а) Какую часть площадь дома составляет от площади участка?

1. Сначала нужно посчитать, сколько клеток занимает площадь всего участка. На рисунке видно, что участок имеет форму квадрата со стороной 8 клеток. Значит, площадь участка равна 8 * 8 = 64 клетки.

2. Затем нужно посчитать площадь дома. Дом занимает прямоугольник размером 2 клетки в ширину и 3 клетки в длину. Значит, площадь дома равна 2 * 3 = 6 клеток.

3. Чтобы узнать, какую часть площадь дома составляет от площади участка, нужно составить отношение площади дома к площади участка: $\frac{6}{64}$.

4. Теперь нужно сократить дробь $\frac{6}{64}$. И числитель, и знаменатель делятся на 2. Получаем $\frac{3}{32}$.

Ответ: Площадь дома составляет $\frac{3}{32}$ от площади участка.

б) Во сколько раз площадь гаража меньше площади дома?

1. Считаем площадь гаража. Гараж – это прямоугольник размером 1 клетка в ширину и 2 клетки в длину. Площадь гаража равна 1 * 2 = 2 клетки.

2. Площадь дома мы уже знаем – 6 клеток.

3. Чтобы узнать, во сколько раз площадь гаража меньше площади дома, нужно разделить площадь дома на площадь гаража: 6 : 2 = 3.

Ответ: Площадь гаража в 3 раза меньше площади дома.

в) Найдите отношение площади дома к площади огорода и отношение площади огорода к площади дома.

1. Площадь дома мы уже знаем – 6 клеток.

2. Считаем площадь огорода. Огород – это прямоугольник размером 2 клетки в ширину и 8 клеток в длину. Площадь огорода равна 2 * 8 = 16 клеток.

3. Отношение площади дома к площади огорода: $\frac{6}{16}$. Сокращаем дробь на 2 и получаем $\frac{3}{8}$.

4. Отношение площади огорода к площади дома: $\frac{16}{6}$. Сокращаем дробь на 2 и получаем $\frac{8}{3}$.

5. Преобразуем неправильную дробь $\frac{8}{3}$ в смешанное число: $2\frac{2}{3}$.

Ответ: Отношение площади дома к площади огорода равно $\frac{3}{8}$, а отношение площади огорода к площади дома равно $2\frac{2}{3}$.

г) Площадь, выделенную под огород, планируют разделить в отношении 1 : 5. Меньшую из полученных площадей займет парник. Найдите площадь парника.

1. Мы знаем, что площадь огорода равна 16 клеток.

2. Нам нужно разделить эту площадь в отношении 1 : 5. Это значит, что площадь огорода будет разделена на 1 + 5 = 6 частей.

3. Находим, сколько приходится на одну часть: 16 клеток / 6 частей = $\frac{16}{6}$ = $\frac{8}{3}$ клетки на одну часть.

4. Так как меньшая площадь (площадь парника) составляет 1 часть, то площадь парника равна $\frac{8}{3}$ клетки.

5. Теперь нужно вспомнить, что 1 клетка на рисунке соответствует площади 3 * 3 = 9 квадратных метров.

6. Значит, площадь парника в квадратных метрах равна $\frac{8}{3}$ * 9 = $\frac{8 * 9}{3}$ = $\frac{72}{3}$ = 24 квадратных метра.

Ответ: Площадь парника равна 24 $м^2$.