Школьники собрали за год 720 кг макулатуры, превысив прошлогодний рекорд на 100 кг. На сколько процентов больше собрано макулатуры в этом году?
1) 720 − 100 = 620 (кг) − макулатуры было собрано в прошлом году;
2) $\frac{100}{620} * 100 = \frac{5}{31} * 100 = \frac{500}{31} = 16\frac{4}{31}\%$ − на столько больше собрано макулатуры в этом году.
Ответ: на $16\frac{4}{31}\%$
Для решения этой задачи, нам нужно понять, как находить процентное увеличение.
Теория:
1. Нахождение разницы: Сначала нужно найти разницу между новым и старым значением. Эта разница покажет, на сколько увеличилось значение.
2. Определение базы для сравнения: Важно определить, с каким значением мы сравниваем увеличение. Обычно это старое значение (то, что было раньше).
3. Расчет процентного увеличения: Чтобы найти процентное увеличение, нужно разделить разницу на базу для сравнения (старое значение) и умножить на 100%.
Формула:
Процентное увеличение = $\frac{Разница}{Старое\,значение} * 100\%$
Решение:
1. Находим, сколько макулатуры было собрано в прошлом году:
Из условия задачи известно, что в этом году собрали 720 кг макулатуры, что на 100 кг больше, чем в прошлом году. Чтобы найти, сколько собрали в прошлом году, нужно вычесть 100 кг из 720 кг:
720 − 100 = 620 (кг)
Таким образом, в прошлом году было собрано 620 кг макулатуры.
2. Определяем разницу:
Разница между количеством макулатуры, собранной в этом и прошлом годах, составляет 100 кг (по условию задачи).
3. Рассчитываем процентное увеличение:
Теперь мы можем рассчитать, на сколько процентов больше собрано макулатуры в этом году по сравнению с прошлым годом. Для этого используем формулу процентного увеличения:
Процентное увеличение = $\frac{Разница}{Старое\,значение} * 100\%$
В нашем случае:
Разница = 100 кг
Старое значение (количество макулатуры в прошлом году) = 620 кг
Подставляем значения в формулу:
Процентное увеличение = $\frac{100}{620} * 100\%$
Упрощаем дробь $\frac{100}{620}$:
$\frac{100}{620} = \frac{10}{62} = \frac{5}{31}$
Теперь умножаем на 100%:
$\frac{5}{31} * 100\% = \frac{500}{31}\%$
Выделяем целую часть из неправильной дроби $\frac{500}{31}$:
$\frac{500}{31} = 16\frac{4}{31}$
Таким образом, процентное увеличение составляет $16\frac{4}{31}\%$
Ответ: На $16\frac{4}{31}\%$ больше собрано макулатуры в этом году.
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.
Считаю калории по фото за 3 секунды 📸. Кидай фото тарелки — я определю состав и вес