На пути от автовокзала до пункта назначения автобус сделал две остановки. Протяженность учатка дороги до первой остановки равна 32 км, от первой до второй остановки − 28 км, а от второй остановки до пункта назначения − 40 км. Какую часть пути занимает каждый участок?
1) 32 + 28 + 40 = 60 + 40 = 100 (км) − общая длина пути;
2) $\frac{32}{100} = 0,32$ (пути) − занимает первый участок;
3) $\frac{28}{100} = 0,28$ (пути) − занимает второй участок;
4) $\frac{40}{100} = 0,4$ (пути) − занимает третий участок.
Ответ: 0,32 пути, 0,28 пути и 0,4 пути.
Теория для решения задачи
Чтобы найти, какую часть составляет одно число от другого, нужно это число разделить на другое. В нашей задаче нужно найти, какую часть от всего пути составляет каждый участок пути. Значит, нужно длину каждого участка разделить на общую длину пути. Результат можно представить в виде обыкновенной дроби или десятичной дроби.
Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить числитель на знаменатель.
Решение:
1. Найдём общую длину пути:
32 км + 28 км + 40 км = 100 км
2. Найдём, какую часть пути занимает первый участок:
Чтобы узнать, какую часть от 100 км составляют 32 км, составим дробь: $\frac{32}{100}$.
Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 4: $\frac{32:4}{100:4} = \frac{8}{25}$.
Теперь переведём обыкновенную дробь $\frac{32}{100}$ в десятичную. Для этого разделим 32 на 100:
32 : 100 = 0,32
Значит, первый участок занимает 0,32 всего пути.
3. Найдём, какую часть пути занимает второй участок:
Чтобы узнать, какую часть от 100 км составляют 28 км, составим дробь: $\frac{28}{100}$.
Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 4: $\frac{28:4}{100:4} = \frac{7}{25}$.
Теперь переведём обыкновенную дробь $\frac{28}{100}$ в десятичную. Для этого разделим 28 на 100:
28 : 100 = 0,28
Значит, второй участок занимает 0,28 всего пути.
4. Найдём, какую часть пути занимает третий участок:
Чтобы узнать, какую часть от 100 км составляют 40 км, составим дробь: $\frac{40}{100}$.
Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 20: $\frac{40:20}{100:20} = \frac{2}{5}$.
Теперь переведём обыкновенную дробь $\frac{40}{100}$ в десятичную. Для этого разделим 40 на 100:
40 : 100 = 0,4
Значит, третий участок занимает 0,4 всего пути.
Ответ: Первый участок занимает 0,32 (или $\frac{8}{25}$) всего пути, второй участок занимает 0,28 (или $\frac{7}{25}$) всего пути, а третий участок занимает 0,4 (или $\frac{2}{5}$) всего пути.
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.
Считаю калории по фото за 3 секунды 📸. Кидай фото тарелки — я определю состав и вес