Для того чтобы заквасить капусту, хозяйка взяла 0,7 кг моркови и 4,9 капусты. В каком отношении по массе были взяты морковь и капуста?

Теория

Отношение − это способ сравнить два числа. Оно показывает, во сколько раз одно число больше или меньше другого. Отношение можно записать разными способами:

С помощью двоеточия: a : b (читается "а к б")
В виде дроби: $\frac{a}{b}$

Чтобы найти отношение двух чисел, нужно:

1. Записать их в виде дроби.
2. Сократить дробь (если это возможно), чтобы получить наиболее простую форму отношения.

Важно помнить, что при записи отношения важен порядок чисел. Например, отношение 2 : 3 не то же самое, что отношение 3 : 2.

Решение задачи

В задаче нам дано:

Масса моркови: 0,7 кг
Масса капусты: 4,9 кг

Нам нужно найти отношение массы моркови к массе капусты.

1. Запишем отношение в виде дроби:
$\frac{масса\, моркови}{масса\, капусты} = \frac{0,7}{4,9}$

2. Умножим числитель и знаменатель дроби на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
$\frac{0,7 * 10}{4,9 * 10} = \frac{7}{49}$

3. Сократим дробь:
Оба числа, 7 и 49, делятся на 7. Разделим числитель и знаменатель на 7:
$\frac{7 : 7}{49 : 7} = \frac{1}{7}$

4. Запишем отношение с помощью двоеточия:
1 : 7

Это означает, что на каждый килограмм моркови приходится 7 килограммов капусты.

Ответ:
Морковь и капуста были взяты в отношении 1 : 7.